| אשפי הַמִּסְפָּרִים ב' |  |
* פיאר דה פרמה - השוליים צרים מדי * פתרון בעיות מתמטיות * אייזיק ניוטון - על כתפי ענקים * הדרת נשים * סופי ג'רמן - מר לבלנק * צ'רלס באבאז' - אֵימַת לונדון * עדה ביירון - קוסמת המספרים * ג'ורג' בול - לְפַתֵּחַ בתלמידיו ערכי מוסר * קונרד זוסה - ממציא המחשב * אלן טורינג - פיצוח "הבלתי ניתן לפיצוח" * קלוד שאנון - תורת האינפורמציה * ג'ון פון ניומן - החייזר ההונגרי
"הייתי שקוע כל-כך בבעיה הזאת עד שבמשך שמונה שנים חשבתי עליה כל הזמן - מרגע שהתעוררתי בבוקר עד שהלכתי לישון בלילה. ..האודיסיאה המסוימת הזאת הסתיימה עכשיו - הנפש שלי במנוחה". Wiles Andre
פִּיֶיר דֶּה פֶרְמָה היה אציל צרפתי, עורך דין שעסק, כתחביב, במתמטיקה. הוא תרם תרומה חשובה לענפי מתמטיקה רבים וזכה למוניטין ולכינוי 'נסיך החובבים'.
פרמה טען שהוא הוכיח תאורימות לא פתורות רבות אך מכיוון שהוא שמר בקנאות על חשאיות עבודותיו יש המטילים ספק ביכולתו, על סמך המידע המתמטי שהיה קיים בימיו לפתור אותן.
חמש שנים לאחר מותו של פרמה, בנו אסף ופרסם את עבודותיו ופתח את אחת הפרשיות המרתקות של עולם המתמטיקה.
על עותק ספרו של דיאופנטס שהוא קרא, פרמה כתב הערת שוליים שהטריפה במשך מאות שנים את דעתם של מתמטיקאים, ביניהם כאלה שהקדישו את כל חייהם לפתרון "השאלה האחרונה של פרמה".
il n'y a pas de nombres entiers positifs non nuls x, y et z tels que Xn + Yn = Zn ou n est un entier strictement superieur a 2
למשוואה Xn + Yn = Zn כאשר n הוא מספר טבעי גדול מ-2 אין פתרון במספרים שלמים
J'ai trouve une merveilleuse demonstration de cette proposition, mais La marge est trop etroite pour la contenir
מצאתי לכך הוכחה נפלאה, אולם השוליים צרים מכדי להכיל אותה.
לשאלה האחרונה של פרמה אין חשיבות גדולה בתולדות המתמטיקה. המאמצים ההרואיים אַחַר פתרונה במשך מאות שנים הם המעוררים השתאות.
דורות רבים של מתמטיקאים - מקצועיים וחובבים - ניסו להוכיח את השאלה האחרונה של פרמה עד אשר א. וויילס, מתמטיקאי מאוניברסיטת פרינסטון מצא את ההוכחה, לאחר שמונה שנות מחקר סודי, בשנת 1994.
* * *
אחד המאפיינים של המוח המתמטי הוא הסלידה העמוקה מפני הבלתי פתור ignoramus et ignorabimus 'איננו יודעים ולעולם לא נדע' לא קיים בתודעה של המוח המתמטי.
תולדות המתמטיקה שזורה לכל אורכה בבעיות שממתינות להוכחה, לפתרון. כאשר בעיה אחת נפתרה ניתן אות זינוק לריצת אמוק אַחַר ההוכחה של בעיה חדשה.
במשך אלפי שנים ישבו מתמטיקאים, עם סרגל ומחוגה בידם וניסו לפתור את החידות הגיאומטריות העתיקות של ריבוע העיגול, הכפלת הקובייה וחלוקת זווית לשלוש. לשווא...
רק במאה ה-19 הגיע האישור הגואל, ההוכחה שבעזרת סרגל ומחוגה לא ניתן לבצע את המשימות האלה. ההיסטוריונים של המדע סבורים שאגב המרוץ אַחַר הבלתי אפשרי נבנתה תורת הגיאומטריה.
הפילוסוף היווני, זֶנוֹן מאליאה שחַי במאה החמישית לִפְנֵי הַסְּפִירָה ניסח מִסְפָּר פרדוקסים שהעסיקו והטרידו, במשך אלפי שנים, דורות רבים של הוגים. הפרדוקס המוכר ביותר הוא זה של אכילס והצב.
אכילס, הרץ המהיר ביותר בתבל הכריז על תחרות ריצה בינו לבין צב. אכילס מהיר פי עשרה מהצב וכדי למתן את אי-השוויון בין השניים, הצב קיבל יתרון התחלתי של 10 מטר. הם פתחו בריצה. בזמן שאכילס עבר 10 מטר, הצב עבר מטר, כאשר אכילס עבר את המטר, הצב עבר 10 סנטימטר, וכך הלאה, עד אינסוף, אכילס לעולם לא ישיג את הצב.
כבודו והמוניטין של אכילס ניצלו בזכות החשבון האינפיניסטלי שפותח בסוף המאה ה-17 על ידי נְיוּטוֹן ולֵיְיבְּנִיץ.
'התחלתי לראות את אנשי המעשה הגדולים של 'מלכת המדעים' כמעין פרפרי-עש הנמשכים לסוג אל-אנושי של אור, בוהק אך צורב ואכזרי.'
בשנת 2000 יצא לאור באנגלית,- והפך לרב מכר עולמי - ספרו של אׇפוֹסְטוֹלוּס
דוקסיאדיס "הדוד פֶּטְרוּס והשערת גּוֹלֹדְבַּך"*. הספר מתאר את המרדף הכפייתי של גאוני המתמטיקה אחר הוכחה של השערה פשוטה, לכאורה. 'כל מספר זוגי גדול מ-2 ניתן להציג כסכום של שני מספרים ראשוניים'.
השערת גולדבך מקורה במכתב ששלח ב-1742 המתמטיקאי הפרוסי כריסטיאן גולדבך לעמיתו, גדול המתמטיקאים של המאה ה-18 לֵאוֹנַרְד אוֹיְלֶר.
מסתבר שמאחורי פשטות הניסוח של ההשערה חבויות תיאוריות מתמטיות מורכבות וכל מאמצי המפענחים, עד עצם היום הזה, עלו בתוהו.
השערת פּוֹאַנְקָרֶה היא אחת הבעיות המורכבות ביותר בתולדות המתמטיקה. ההשערה הוצעה בתחילת המאה ה-20 על ידי המתמטיקאי הצרפתי, אנרי פּוֹאַנְקָרֶה. ההשערה עוסקת בבעיה מתחום הטופולוגיה ועצם ניסוחה מורכב, הרבה מעל להבנתו של ההומניסט המצוי.
מכון קליי למחקר מתמטי בארה"ב כלל את ההשערה בין שבע הבעיות המאתגרות של המילניום שפתרון כל אחת מהן תְּזַכֶּה את הפותר בפרס של מיליון דולר.
החידה נפתרה על ידי המתמטיקאי הרוסי גְּרִיגוֹרִי פֶּרֶלְמָן. גאון תמהוני, אביון, צנוע ומתבודד, פרלמן סירב לקבל הן את מדלית פילדס, הפרס המכובד ביותר במתמטיקה והן את הפרסים הכספיים שהתלוו להוכחת ההשערה. 'אם ההוכחה נכונה, אין צורך בתגמול נוסף' אמר פרלמן.
הבעיה הפתוחה, הבלתי פתורה המפורסמת ביותר בעולם המתמטיקה היא השערת רימן. גיאורג פרידריך ברנרד רִימָן, מתמטיקאי גרמני פרסם בשנת 1859 מאמר קצר ובו העלה השערה שעוסקת בתדירות הופעתם של המספרים הראשוניים על פני ציר המספרים.
במשך שבע שנים, עד יום מותו, רימן לא הרפה מהניסיון להוכיח - ללא הצלחה - את 
נכונות ההשערה שהפכה למאתגרת ולמחוזרת ביותר בתורת המספרים.
בסוף שנת 1900 התקיים בפריס הכנס הבינלאומי של המתמטיקאים שאחד המרצים המרכזיים בו היה המתמטיקאי דָּוִיד הִילְבֶּרְט. את הרצאתו הילברט פתח בדברים הבאים: אילו היו מעירים אותי אחרי אלף שנים של שינה, השאלה הראשונה שהייתי שואל היא 'האם פתרו כבר את השערת רימן?'
בנאומו המפורסם, הילברט הציג 10 בעיות - מתוך רשימה של 23 - שפתרונן צריך להעסיק את המתמטיקאים במאה החדשה. קהיליית המתמטיקאים הרימה את הכפפה ורוב ההשערות אכן הוכחו, או הופרכו במהלך
המאה ה-20.
המסורת של הצבת אתגרים עתידיים התמסדה ומכון קליי למתמטיקה פרסם שבע בעיות מתמטיות - וביניהן השערת רימן הבלתי- פתורה עדיין - שהוכחת כל אחת מהן תזכה את הפותר בפרס של מיליון דולר.
תוספת מעניינת לתחרות המוחות היא שהפרכת השערה לא תְּזַכֶּה בפרס, משום שכל מחשב יכול להביא דוגמה למקרה בו ההשערה לא מתקיימת ואילו הוכחת נכונותה יכולה להינתן רק על ידי חשיבה אנושית מאומצת.
צַ'רְלְס בָּאבָאז' סלד מהמעורפל, מניסים ומאמונות מאגיות. מוחו תיעב חידות לא פתורות. הוא פיצח את צופן ויז'נר שנחשב ל'בלתי חדיר' ושמו כמפענח צפנים התפרסם ורבים עלו אליו לרגל לבקש את עזרתו בפתרון כתבי סתרים.
אחד מגדולי מפצחי החידות הוא ללא ספק ,אַלֶן טוּרִינְג המתמטיקאי הבריטי. עם פרוץ מלחמת העולם השנייה טורינג גוייס לצוות מפצחי קודים ב-Bletchley Park- אזור כפרי פסטורלי באנגליה.
לדעת היסטוריונים רבים, את הניצחון באירופה במלחמת העולם השנייה אפשר
לזקוף במידה רבה לזכות קבוצה קטנה של קריפטולוגים, ביניהם טוּרִינג הצעיר, שפיצחו את הצופן הסודי, "אניגמה" (שלא ניתן לפענוח) של תקשורת הצבא הגרמני.
טורינג ועמיתיו בנו את המחשב האופרטיבי הראשון Robinson ולאחר מכן את "הענק" ה-Colossus לפיענוח המידע המודיעיני של הצבא הנאצי.
גּ'וֹן פּוֹן נְיוּמָן גילה עניין בכל בעיה שלא היה לה פתרון, מצא את פתרונה והעלה את הנושא לרמת חיוניות מדרגה ראשונה.
תחביבו העיקרי של רִיצַ'רְד פֵּיְינְמַן הצעיר - שנחשב לגדול הפיזיקאים מאז איינשטיין - היה להטריף בתעלוליו את דעתם של קציני הביטחון של לוס אלמוס, האתר המבוטח והסודי ביותר של בניית הפצצה האטומית.
הוא היה אשף בפיצוח כספות והיה נוהג לחדור ולהשאיר בהן פתק "נחש מי?" הוא הוקסם ממורכבות והיה מכור לפתרון בעיות שלא נמצא להן פתרון. מפיצוח כספות "בלתי חדירות" ועד המסתורין של האלקטרו-דינמיקה של הקוונטום.
* הספר תורגם לעברית על ידי אמיר צוקרמן ויצא לאור בהוצאת ידיעות ספרים
* * *
"אני רואה את עצמי כילד המשחק על חוף הים ומשתעשע פעם באבן חלקה יותר פעם בצדף יפה יותר בעוד האוקיינוס הענק של האמת משתרע מול עיני וצופן את סודותיו"
נְיוּטוֹן
לאחר מותו של ניוטון, בין עיזבונותיו נמצאה תיבה מסתורית גדושה באלפי דפים כתובים בידו. התיבה הועברה להגמון של לונדון שהתבקש לבחון - במטרה לפרסם - את תוכנה. ההגמון עיין בכתובים וטרק באימה את הַמִּכְסֶה של התיבה.
התיבה שניוטון הסתיר מעיני כל, במשך עשרות שנים, הכילה את כתביו שהסגירו את עיסוקו הסודי, האסור, באלכימיה ובתורות מיסטיות. ניוטון הטיל סָפֵק בשילוש הקדוש הנוצרי ושָׁלַל את אלוהותם של ישו ושל רוח הקודש. הוא הצטייר - מספר John Maynard Keynes הכלכלן האנגלי - "כמונותיאיסט יהודי מבית מדרשו של הרמב"ם."
המאמרים המדעיים הופקדו בספרייה של קיימברידג' והכתבים האיזוטרים הוסתרו שוב בתיבה הסודית והמסוכנת. בשנת 1936 אחד הצאצאים של אחייניתו של המדען העמיד למכירה פומבית את אוסף הכתבים הסודיים של ניוטון האלכימאי.
John Maynard Keynes הכלכלן האנגלי הנודע הזדעזע
ממעשה הבגידה ויצא במסע לאיתור ולרכישה של הכתבים התיאולוגים והמיסטיים. הוא הצליח לשים יד על קרוב למחצית מהכתבים.
קיינס, מהראשונים שקראו את כתבי היד כתב חיבור Newton, the Man שבו הוא חוֹלֵק כבוד רב לפועלו של ניוטון גם בתחום האלכימיה והדת משום שהבין שיצירות אלה היו חשובות בעיניו לא פחות מעבודתו בסוגיות המדעיות של הפיזיקה והמתמטיקה.
ניוטון נולד בכפר נידח במחוז Lincolnshire בחג המולד של שנת 1643. אביו היה איכר פשוט שנפטר מעט לפני לידתו של ניוטון. אמו, ממעמד חברתי גבוה יותר נישאה בשנית לכומר כפרי שלא היה מעוניין בגידול בן חורג.
הפעוט הועבר לבית סבתו. הוא החל את לימודיו - קריאה ושינון לוח הכפל וכתבי קודש - בכיתה שניהלה אחת מנשות הכפר בביתה.
נטוש ובודד, ניוטון הילד החל לאגור זעם רצחני על אמו ועל אביו החורג. בנעוריו כאשר פקדו אותו נקיפות מצפון על רגשותיו העוינים הוא היה מתוודה ביומנו, בכתב סתרים שהמציא, את חטאיו ובראשם "איום על אמי ועל אבי לשרוף את ביתם עליהם".
ניוטון ניחן בכושר התבוננות מופלא ובסקרנות שלא ידעה שובע. הוא הוקסם מתנועות קרני אור השמש ובְּחֲברוֹ זמן ומרחב מדד את השינויים במשך היום, לאורך חילופי העונות והשנה ויצר את 'התבנית המרחבית של הזמן' את שְׁעוֹנֵי השמש של אייזיק ניוטון שנמצאים בשימוש עד היום בוולסטרופ.
כשמלאו לניוטון עשר שנים מת אביו החורג ואמו עברה עם שלושת ילדיה החדשים לגור בוולסטרופ. ניוטון נשלח ללמוד בעיר השׁוּק הסמוכה. הוא לן בעליית הגג של הרוקח המקומי ולמד לטינית, מעט יוונית ועברית, תיאולוגיה וחשבון בסיסי בכיתה שבה הצטופפו שמונים תלמידים.
הַמַּחְבַּרוֹת הלטיניות של ניוטון הילד גדושות במחשבות אובדניות, בייאוש, בתחושה איומה של אפסיות ובדידות. הוא היה ילד מיוסר, דחוי, חיוור וחולני שהיה נתקף בפרצי זעם ומתקוטט עד זוב דם עם ילדי העיירה.
כאשר מלאו לניוטון 16 שנים אמו החזירה אותו לחווה כדי לנהל את האחוזה. כאשר התברר שניוטון לא בנוי מחומר החוואים הוא נשלח, בהמלצת דודו והמורה שלו, למכללת טריניטי, בקיימברידג'. ניוטון התוודע בקיימברידג' לידע של זְמַנּוֹ שנשלט עדיין על-ידי הפילוסופיה של אריסטו.
אולם בקיעים ראשונים החלו להופיע בתורה הגיאוצנטרית - ובזכות תגליותיהם של קופרניקוס, גליליאו - כדור הארץ הודח ממיקומו המרכזי. ההרמוניה והמושלמות השמימית חוּלְלָה על-ידי התצפיות של טִיכוֹ בְּרׇאהִי וחוקי קֶפְּלֶר.
ניוטון הסטודנט שהפרוטה לא הייתה מצויה בכיסו שילם עבור לימודיו בשליחויות ובעבודות שֵׁרוּת שהוא ביצע עֲבוּר התלמידים האמידים. ניוטון נבלע בעולם הידע, ב"יסודות" המתמטיקה העתיקה של אאוקלידס וב"גיאומטריה" החדשה של דֵּקַרְט.
מַגֵּפַת המוות השחור שהשתוללה והמיתה רבע מאוכלוסיית אירופה במאה ה-14 הרימה שוב את ראשה והתקרבה אל המכללה. קיימברידג' נסגר והתלמידים שָׁבוּ לבתיהם. במהלך השנתיים שניוטון בן ה-25 שהה בביתו הוא גילה את תגליותיו החשובות ביותר במתמטיקה, אסטרונומיה, פיזיקה ותורת האור.
את מאמרו הראשון על שבירת האור הלבן במנסרה הוא פרסם בשנת 1672 בכתב העת של החברה המלכותית. עד תגליותיו של ניוטון, האור הלבן נחשב לאחד מצבעי היסוד של הטבע. ניוטון הוכיח שהצבע הלבן הוא מיזוג של כל קֶשֶׁת הצבעים. כאשר המדען רוברט הוק יצא בביקורת קשה נגד המאמר, ניוטון הגיב בחמת זעם ובין השניים התפתחה יריבות מרה שנמשכה שנים רבות.
לאחר פרסום יצירתו Principia Mathematica חלה תפנית קיצונית באורח חייו של ניוטון. ידידיו חששו שהעבודה המאומצת שאפיינה את שנות שהותו בטריניטי תמוטט אותו נפשית ופיזית והצליחו לעקור אותו מקיימברידג' ולהעביר אותו ללונדון.
ניוטון של לונדון הוא אדם אחר, האסטרונום, המתמטיקאי, הפיזיקאי והאלכימיסט של שנות טריניטי הפך לעורך דין, היסטוריון, מַרְצֶה ויריב אימתני של אלה שחׇלְקוּ על דעותיו.
אם הרחקתי לראות מקודמי, הרי זה משום שעמדתי על כתפי ענקים.
בפרק הראשון של חייו, ניוטון הוא אדם סגור, מר, מהיר חֵמָּה שסגד לבדידות והתכנס במַאֲמָץ רוחני כביר וממושך. הוא גילה רתיעה ממגע עם העולם וחרדה חולנית מפני ביקורת. הוא שמר בקנאות על ממצאי מחקריו ונעתר לפרסמם רק לאחר לַחֲצֵי שכנוע כבדים של ידידיו.
ניוטון ניחן ביכולת מופלאה להתעמק בבעיה ולשמור אותה בתודעה, ימים, שבועות וחודשים, עד אשר הוא מצא את פתרונה. על חשיבתו "הדוגרת" מעידה אנקדוטה שמסופרת על-ידי ידידו, האלי. ניוטון סיפר לידידו על תגליתו החשובה בדבר תנועות כוכבי הלכת "איך אתה יודע זאת, האם יש לך הוכחה? שאל אותו האלי. אני יודע זאת מזה שנים רבות, תן לי כמה ימים ואני אמצא איזו הוכחה." ולאחר ימים אחדים הוא הציג להאלי את ההוכחה.
בשנת 1687 הוא נעתר ללחצי השכנוע של ידידו האלי ובמימונו של זה הרשה לפרסם את עבודתו שנחשבת ליצירה המדעית החשובה ביותר שראתה אור מעולם The Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.
בעבודה זו ניוטון קבע את שלושת החוקים האוניברסליים של התנועה ואת חוקי הכבידה. עבודתו המדעית הביאה לניוטון תהילה רבה. הוא נבחר לעמוד בראש החברה המלכותית והיה חבר באקדמיה הצרפתית למדעים.
בהיותו בן חמישים, ניוטון לקה בהתמוטטות עצבים - מלנכוליה, נדודי שינה, תחושות רדיפה - הוא איבד, כדבריו, את העקביות, היציבות של חשיבתו. לאחר תקופת החלמה של שנתיים הוא חזר אל חייו ואל מעמדו הרם הקודמים.
עשיר, מפורסם ובודד, בשנת 1727 ניוטון מת ונקבר בלוויה מלכותית מפוארת בכנסיית וסטמינסטר.
* * *
במאה השישית לפני הספירה - בעולמו של פיתגורס - המתמטיקה הייתה פתוחה לנשים ולגברים. פיתגורס - הפילוסוף הפמיניסטי - עודד למידה של נשים, ואף נשא לאישה את תיאנו, אחת המתמטיקאיות הבכירות של קבוצתו. גם פילוסופים מאוחרים יותר כמו סוקרטס ואפלטון קיבלו נשים לבתי הספר שלהם.
הכנסייה הנוצרית של ימי הביניים ראתה בשליטה אוריינית מקור לפיתויים ולחטא ואסרה על חינוך של נשים.
לאחר נפילת קונסטנטינופול והשתלטות העות'מאנים, מלומדים רבים נמלטו לרומא והביאו אִתַּם את הידע והחשיבה הביקורתית שיהוו את העריסה של הרנסנס.
לראשונה, מאז התקופה של הפילוסופיה העתיקה, הנשים באיטליה הורשו לרכוש השכלה. Maria Gaetana Agnes היא הראשונה שהטביעה את חותמה - בעל כורחה - על המתמטיקה של המאה ה-18.
קתולית אדוקה היא הקדישה את חייה לחינוך אחיה (!20) ולעזרה לנשים במצוקה. אגנש שמגיל צעיר ביותר גילתה כישורים
אינטלקטואליים מדהימים - שלטה במדעים ובשפות רבות - בגיל 9 נשאה הרצאה בלטינית בפני קהילייה של מדענים על זכויות הנשים להשכלה - כתבה את ספריה עבור אחיה במטרה להקל עליהם את הלימוד של פרקי מתמטיקה מורכבים.
כאשר ספריה פורסמו הם היכו בתדהמה את ציבור המדענים, תורגמו לשפות רבות ושימשו, במשך שנים, ספרי לימוד לאנליזה אינפיניסטימלית ולחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי.
עם השנים, המתמטיקה והמדעים המדויקים בכלל נוכסו על ידי הגברים והחלה הדרה בוטה של הנשים מתחומי דעת אלה.
הנשים שהצליחו לְפַלֵּס דרכן אל רכישת המתמטיקה היו בדרך כלל בנות של מתמטיקאים. בין הבולטת ביניהן היא היפטיה מאלכסנדריה שהפכה למורה מפורסמת שאת שיעוריה פקדו תלמידים מכל רחבי אירופה. היפטיה נענשה קשות, במוות נורא, על היותה התגלמות הנאורות והידע. הרצח של היפטיה מסמל עבור היסטוריונים רבים את ראשית ימי הביניים, את בואם של אלף שנות אפילה.
מאפיין שני של הנָשִׁים שהעזו להיות מתמטיקאיות היה שהן לא נישאו מעולם. חריגותן הרחיקה מעליהן חיי משפחה נורמטיבית.
האוניברסיטאות שֶׁקָּמוּ במאה ה-11 - פרט לבודדות באיטליה - לא קיבלו תלמידות. לגופים המדעיים הבולטים, האקדמיה הצרפתית למדעים והחברה המלכותית של לונדון עד המאה ה-20 לא צורפה אף אישה.
סופי ג'רמיין נולדה בשנת 1776 בפריס למשפחה של סוחרים אמידים. העניין שהיא גילתה במתמטיקה התעורר כאשר היא קראה בספריית אביה את סיפורו של ארכימדס. היא החלה לעיין בספרים של אוֹיְלֶר וניוטון וללמוד מתמטיקה בכוחות עצמה.
הוריה גילו התנגדות חריפה ללימודיה של בתם ונקטו בתכסיסים מתוחכמים כדי להפסיקם. לאחר שנוכחו שֶׁבִּתָּם, הביישנית והגולמנית, נחושה - למרות כל הקשיים - להמשיך בלימודיה הם נכנעו ונרתמו אף לסייע בידה בהגשמת חלומה.
בשנת 1794 נפתח בפריס המכון הפוליטכני להוראת מדעים אשר - בהתאם למסורת השוביניזם הגברי הצרפתי - נועד לגברים בלבד.
אחד ממכריה תלמיד במכון נָשַׁר מהלימודים. סופי שָׁאֲלָה את זהותו Monsieur Antoine -August Le Blanc והתחילה ללמוד בהתכתבות בשמו.
המתמטיקאי שקרא והתרשם מאוד מאיכות עבודותיה של סופי ביקש לפגוש את התלמיד המוכשר. למזלה של סופי המתמטיקאי איטלקי במקורו, לא סָבַל משוביניזם והֵחֵל לעודד ולתמוך בהתקדמותה של סופי.
לאחר שסופי קראה את סִפְרוֹ של קַרְל פְרִידְרִיךְ גָּאוּס - נסיך המתמטיקאים הגרמני - על תורת המספרים היא התחילה ללמוד לעומק את הנושא ופָּתְחָה בהתכתבות - תחת השם הבדוי - עם המתמטיקאי הדגול.
בשנת 1807 הצבא הצרפתי כבש את העיר בה חי גאוס. סופי, שזכרה את גורלו הַמַּר של ארכימדס, בִּקְּשָׁה מידיד משפחתה לדאוג לשלומו של המתמטיקאי. הידיד, גנרל בצבא הצרפתי נעתר לבקשתה ושלח קצינים לבדוק את מצבו של המתמטיקאי. גאוס הופתע מהדאגה לשלומו שגילתה סופי ג'רמיין שמעולם לא שמע את שמה.
לסופי ג'רמיין לא נותרה ברירה אלא לגלות את זהותה האמתית. גאוס, גאון מתמטי היה גם אדם ליברלי, נטול דעות קדומות.
"איני יכול לתאר לך את הפתעתי כאשר גיליתי את זהותו האמתית של מר לבלן. האהבה למדעים המופשטים ולמסתורין שבמספרים היא נדירה ביותר וקסמיו של מדע זה מְגַלִּים את עצמם רק למי שֶׁיֵּשׁ את האומץ לצלול אל מעמקיהם.
אך כשאישה מצליחה, על אף הקשיים האימתנים הנובעים מדעות קדומות ומִנְהֲגֵי התרבות בארצך להתגבר על מכשולים אלה אזי ללא סָפֵק היא חייבת להיות אמיצה ואצילה, בעלת כישורים יוצאים מן הכלל וגאונות ברורה".
סופי ג'רמיין המשיכה את עבודתה בחֵקֶר תורת האלסטיות ותָּרְמָה תרומה משמעותית למאמצי המתמטיקאים לפתור את חידת המשפט האחרון של פרמה. למרות השתדלויות והמלצות מוריה, היא לא זכתה להכרה הראויה לה.
כמו רוב המתמטיקאיות, היא לא נישאה. בגיל 55, סופי נפטרה ממחלת הסרטן. בתעודת הפטירה היא צוינה כ'אישה לא נשואה', ללא מקצוע.
* * *
"ישבתי באחד החדרים של החברה האנליטית בקמברידג', ראשי שעון על השולחן במֵעֵין תנוחה חולמנית ולוח לוגריתמים פָּתוּחַ לְפָנַי. אחד החברים נִכְנַס לחדר ובראותי מנמנם הוא פנה אלי, ובכן, על מה אתה חולם? אני חושב - עניתי - שֶׁכָּל הלוחות האלה יכולים להיות מחושבים על-ידי מכונות."
רעיון המכונה המְחַשֶּׁבֶת עלה לראשונה באנגליה הוויקטוריאנית, בלונדון של דִּיקֶנְס. באבאז' היה האיש הראשון ש...כמעט בנה את המַחְשֵׁב. עקשן, נָחוּשׁ, דעתן, לוחמני, באבאז' שָׁפַע רעיונות והמצאות ושָׁקַד, במשך עשרות שנים, על בניית מְכוֹנָה שתסיר מעל האדם את נֵטֶל החשיבה המכנית.
באבאז' סלד מ"העבודה הבלתי נסבלת ומהחד-גוניות המייגעת של החישובים האין-סופיים" וראה בהם את "התעסוקה המשפילה ביותר של האינטלקט האנושי".
באבאז' נולד בלונדון בינואר 1792 למשפחה של בנקאים אמידים. הוא היה ילד חולני וחינוכו הופקד בידי מורים ובתי- ספר פרטיים.
במהלך לימודי ההסמכה שלו הוא התיידד עם ג'וֹרְג פִּיקּוק ועם גּ'וֹן הֶרשׁכֶל שֶׁלְּיָמִים ייהפכו לאנשי המדע הבולטים של תקופתו - והשלושה הקימו ב-1812 את ה-"אנליטיקל סוסייטי" שבמסגרתה הם פרסמו את עבודותיהם הראשונות.
בגיל 24 באבאז' התקבל כחָבֵר בחברה מלכותית של לונדון אך הכָּבוֹד לא הרשים אותו והוא הביע דִּבְרֵי ביקורת ארסיים על הדרך בה החֶבְרָה מנוהלת.
בְּשֶׁל המוניטין שיצא לו כמְפַתֵּחַ המְכוֹנָה המְחַשֶּׁבֶת הוא התקבל כפרופסור למתמטיקה בקיימברידג' ואם כי מעולם לא לימד, הוא החזיק במִשְׂרָה זו במשך 12 שנים.
מוח גאוני, עיניים ביקורתיות, סלידה מכל טעות ומעורבות לוחמנית הפכו את באבאז' ל"אֵימַת לונדון". הוא המציא עשרות רבות של הַמְצָאוֹת חשובות והגיש עשרות רבות של תביעות לרשויות העיר, נגד המנגנים בתיבות נגינה, מחברי לוחות לוגריתמים וניווט - נגד הטועים, המלכלכים והרועשים.
סקרנותו לא ידעה גבולות. הוא היה מהמדענים הראשונים שֶׁיִּישְּׂמוּ את המתמטיקה לפתרון בעיות מסחריות ותעשייתיות והעדיף לעסוק במדע מעשי ולהמציא המצאות שימושיות.
הוא היה שָׁפָן הניסיונות של מחקריו וכך הוא "אפה" את עצמו בתנור בחום של 265 פרנהייט וכמעט טָבַע בנהר בְּמַהֲלָךְ ניסיונותיו לִבְנוֹת מִתְקַן "להליכה על המים".
הוא התמחה בחצי תריסר תחומי מדע ועל דֶּרֶךְ "המלומד הנודד" היה מתנהל במסע הרצאות מעיר לעיר כשהוא מְלוֶּּוה במעבדה ניידת ענקית ומפחידה.
באחת ההרצאות של המלומד הנודד נוכחה נערה צעירה שקלטה בהרף עין את חלומו של באבאז' והפכה לידידה, לשותפה, למתרגמת, למסבירה של רעיונותיו.
באבאז' סלד מהמעורפל, מניסים ומאמונות מאגיות. מוחו תיעב חידות לא פתורות. הוא פיצח את צופן ויז'נר שנחשב ל"בלתי חדיר" ושמו כמפענח צפנים התפרסם ורבים עלו אליו לרגל לבקש את עזרתו בפתרון כתבי סתרים.
בשנת 1822 החל בתכנון Difference Engine שֶׁיָּשִׂים קץ לעבודת הפֶּרֶךְ של החישובים. החֶבְרָה המלכותית האנגלית הסכימה לעזור במימון המשימה.
שנים רבות תכנן, שיפר, בנה ובנה מֵחָדָשׁ - ללא הצלחה. באבאז' לא ידע ייאוש ובִּמְקוֹם להיכנע לכישלון הוא פנה לתכנון מכונה מורכבת ומשוכללת עוד יותר ה-Analytical Engine שבמונחי בוסר היו בה זיכרון, כּוֹנַן קשיח ואמצעי לבצוע חישובים ושולח פֶּלֶט מתאים על יסוד קֶלֶט שקיבל.
המכונה הוזנה במידע באמצעות לוחות מנוקבות. את הרעיון הוא אימץ מלוחות הנול של ממציא צרפתי.
"המנוע האנליטי אורג דגמים מתמטיים כשם שהנול של גָ'אקַארד אורג פרחים ועלים", תיארה שותפתו בדרך ציורית את התהליך.
באבאז' היה אדם ארצי, מפוכח ומר. לדבריו, מעולם לא היה יום מאושר בחייו והוא היה מוכן לוותר על הזמן שנותר לו לחיות אִילּוּ ניתנה לו האפשרות לחיות שלושה ימים בעתיד, בעוד 500 שנים.
לאחר מותו, מוחו המדהים אמנם נשמר -בכוהל- עוד 37 שנים אך שמו נשכח. האיש ופועלו התגלו בראשית התהוות עידן המַחְשֵׁבִים ובאבאז' נחשב היום לאב הקדמון של הטכנולוגיה הממוחשבת.
מַכְתֵּשׁ, בקוטב הצפוני של היָרֵחַ, נקרא על שְׁמוֹ.
באבאז' הספיק לראות את מימוש בן טיפוחו הראשון אך המָנוֹעַ האנליטי מעולם לא הושלם. ואולי מוטב כך, אומרים יודעי דבר, כי הוא היה מפלצת אימתנית ומסוכנת. מוּנַע באמצעות אדים, בגודל של קטר, מורכב מבליל של אלפי רכיבים, ההפרה הקלה ביותר באיזונם הייתה גורמת לו לְרַסֵּק את עצמו לדעת.
* * *
Forget this world and all its troubles and if possible its multitudinous Charlatans .everything in short but the Enchantress of Numbers - Charles Babbage to Ada Lovelace
עַדָה בַּיְרוֹן, בתו היחידה של המשורר הייתה דמות יוצאת דופן בנוף החברתי של תקופתה. בעוד בנות דורה ומעמדה נדרשו אך ורק להיות חינניות וללדת ילדים, עדה הפגינה ברק אינטלקטואלי וסקרנות חריפה למדע ולמתמטיקה.
נטישת לוֹרְד בַּיְרוֹן את אשתו ואת בתו הקטנה הייתה אחת השערוריות המפורסמות של לונדון. אִמָּהּ של עדה, דמות ויקטוריאנית יהירה ושתלטנית לא הייתה מסוגלת לקבל את אישיותה החריגה של בתה וכדי להרגיע את אש הסקרנות והרעב לְיֶּדַע שהיא הפגינה, הייתה משקה את ילדתה באופיום. וכך, עדה הצעירה הַמְּכוּרָה לידע ובִּרְבוֹת הימים להימורים התמכרה גם לאופיום.
עַדָה בַּיְירוֹן לָוולֵייס
1815 - 1852
עוד בהיותה ילדה קטנה, עדה גילתה כישרונות מתמטיים יוצאי-דופן. תחילה היא למדה בכוחות עצמה, לאחר מכן היא איתרה, באמצעות ידידי משפחה, דמויות מובילות בתחומי המדע והפכה אותם למוריה.
"תצוגות טרקלין" של מִתְקָנִים והַמְצָאוֹת מכניות בפני קהל של המעמד הגבוה היו מקובלות בתקופה זו. הרעב לדעת הוביל את עדה הצעירה אל ההרצאות המדעיות האלה וכך היא נקלעה לתצוגה שבה גאון תימהוני הביא בפני קהל האצילים דגם של מִתְקַן מוזר שנועד לערוך חישובים מורכבים.
דֶּה מוֹרגָּן שנוכחה באירוע מתעדת בזיכרונותיה את המפגש ההיסטורי הזה. "בעוד קהל הצופים בהה בהמצאה באותה הבעה שאנשי שבטים פראיים גילו לְמַרְאֶה הראי, גברת בירון, למרות גילה הצעיר, הבינה את משמעותה וראתה את היופי הכביר הטמון בהמצאה".
"היא מבינה את הַמְּכוֹנָה טוב ממני ויודעת להסביר אותה הרבה יותר טוב ממני" נהג באבאז' לומר. בין השניים נרקם קֶשֶׁר אמיץ של עבודה, חֲבֵרוּת והערכה הדדית.
בגיל 19 עדה התחתנה עם הרוזן של לָוולֵייס אך הקֶשֶׁר שלה עם באבאז', עם המתמטיקה ועם המחשוב נמשך. היא תרגמה וכתבה מאמרים על המכונות המְחֲשבוֹת וכתבה את תכנת המַחְשֵׁב הראשונה. המומחים טוענים ש"עדה הבינה את העקרונות של תִּכְנוּת מחשבים מאה שנים לפני שהיא נוצרה". עדה הפכה למתכנתת הראשונה בהיסטוריה של המִחְשׁוּב.
לידידות המוזרה הזאת, בין האצילה הצעירה לגאון הנרגן היה גם פן אפל. עדה הייתה מכורה להימורים והפסידה - בסתר - את הונו של בעלה, הפכה קורבן לסחיטה והייתה זקוקה בצורה נואשת לכסף. באבאז' הפסיד אף הוא את כל כספו בכישלונות הבְּנִיָּיה של המָנוֹעַ האנליטי והחֶבְרָה המלכותית סירבה להמשיך במימון גחמותיו. וכך פנו השניים להמצאה של שיטה מתמטית לחישוב מראש של תוצאות מרוצי הסוסים. ההצלחה - גם כאן - לא האירה להם פָּנִים.
בגיל 36 עדה נפטרה ממחלת הסרטן. משרד ההגנה של ארה"ב חָלַק כבוד למתכנתת הראשונה ולשפת התִּכְנוּת שנוצרה בשנות ה-70 העניקו את השם Ada.
* * *
בול נולד בזמן הלא-נכון, במָקוֹם הלא-נכון ובוודאי במעמד הלא-נכון - לא היה לו כל סיכוי להפוך לגאון מתמטי - ובכל זאת הוא עשה זאת. Kerry Redshaw באתר Pioneers.
האלגברה הבוליאנית מהווה את היסוד לטכנולוגיה של התקשורת המודרנית, הטלפון, הטלוויזיה ואת הצעד הבסיסי למַהַפֵּכַת המחשוב.
Boole George 1815-1864
אישיותו, גאוניותו וסיפור חייו של בול מופלאים כל כך עד שנדמה שהם לקוחים מסֵפֶר אגדות. הוא נולד ב-1815 בלינקולן, אנגליה. אביו היה סנדלר שֶׁעַל עשיית נעליים העדיף לעסוק במדעים ובמתמטיקה ולִבְנוֹת מכשירים אופטיים.
בול הילד התחיל את לימודיו לפני שמלאו לו שנתיים. באתר היכל הזיכרון לגדולי לינקולן מְסוּפָּר שיום אחד הפעוט לא הגיע לכיתה. הוא נמצא בכיכר העיירה כשהוא מאיית מילים קשות בפני קהל של עוברי אוֹרַח מתפעלים שהמטירו עליו גשם של מטבעות.
בגיל 8 בול מיצה את כל ידע המתמטיקה של אביו ועבר ללמוד לטינית אצל ידיד המשפחה - מוֹכֵר הספרים המקומי. יוונית, צרפתית, איטלקית וגרמנית הוא למד בכוחות עצמו והדבר אִפְשֵׁר לו נגישות אל הפרסומים המדעיים בשפות אלה הַרְבֵּה לִפְנֵי שהם תורגמו לאנגלית.
אביו של בול עודד את בנו לקחת חֶלֶק בתחביביו - בבניית מַצְלֵמוֹת, טלסקופים ושְׁעוֹנֵי שֶׁמֶשׁ ושַׁקָּד להעניק לו גם ידע מקיף בְּסִפְרוּת מופת. המשורר החביב על בול היה דַּנְטֶה והוא התעמק בעבודות של שְׁפִּינוֹזָה, אָרִיסְטוֹ וקִיקֶרוֹ.
אמו של בול - שלִפְנֵי נשואיה עבדה כמשרתת - הייתה אישה מרשימה אף היא. היא העבירה לילדיה את אהבת האמת והיופי. לדעתה עיצוב האופי עוֹבֵר דֶּרֶךְ אוֹמָּנוּת, מוסיקה ופעילות משפחתית משותפת. המשפחה, על אף המצוקה הכלכלית הקָשָׁה, הייתה אוהבת, מלוכדת ומאושרת.
הסנדלרייה פשטה את הרגל ובהיותו בן 16 פרנסת המשפחה - הוריו, אחיו ואחותו הקטנים - נפלה על בול. בימים הוא עבד כמורה ובלילות המשיך בלימודיו. בגיל 19 הוא פתח בית-ספר פנימייתי משלו.
הרעיונות החינוכיים של בול מפתיעים מאוד לתקופתו. תכנית הלימודים הייתה מאוזנת וכללה שפות, סִפְרוּת מוֹפֵת ומדעים.
הוראת המתמטיקה נעשתה בהמחשות מעשיות. הוא טען שבלי ידע בגיאוגרפיה לא ניתן להבין היסטוריה. שפה יש ללמוד תחילה דרך הדיבור ורק לאחר מכן באמצעות חוקי הדקדוק והרעיון החשוב ביותר: רק ידע שהובן כהלכה מועבר לזיכרון.
הוא שקד לפתח בתלמידיו חריצות, יושר, אדיבות ואת היכולת להבחין בין טוב לרע. לדעתו התפקיד הקשה - אך החשוב ביותר - של המחנך הוא לפתח בתלמידיו ערכי מוסר.
כאשר מצבו הכלכלי התייצב, בול התפנה לעזור לאחרים. הוא לימד והרצה בהתנדבות ב-Mechanics Institute מועדון יוצא דופן ונועז בימים ההם שבו גם נשים הורשו ללמוד.
הוא היה פעיל בצוות שניהל מעון לנערות במטרה לְמַלֵּט אותן מחיי הזנות שנקלעו אליהם.
בתקופה זו הוא החל - באמצעות כִּתְבֵי עֵת מדעיים - בלימודים מעמקים של המתמטיקה.
הוא יצר קשר עם המתמטיקאי המורה הפרטי של ליידי לוולייס וידידו של באבאז' - דֶּה מוֹרגָּן - וביקש את חוות דעתו על עבודותיו. הוא התכתב עם המתמטיקאי עורך קיימבריגד' מתמטיקל ז'ורנל שסייע לו בגיבוש רעיונותיו ופרסם את מאמריו הראשונים.
ב-1849 בול נבחר כפרופסור הראשון למתמטיקה ב- Queen's College מִשְׂרָה שהוא מילא בהצלחה רבה עד סוף ימיו.
הוא נשא לאישה את מרי אוורסט הצעירה ממנו בשנים רבות ולזוג נולדו חמש בנות. כמו בכל תחום בחייו, בול הצטיין גם כבעל וכאָב והוא לקח חֶלֶק פעיל בעבודות הבית ובגידול וחינוך הבָּנוֹת.
בול עסק בתחומי מתמטיקה רבים אך החשוב ביניהם היה פיתוח האלגברה הַמְּכוּנָּה היום - הבוליאנית.
הרעיון פורסם ב-1854 במאמר An investigation into the Laws of Thought on Which are founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities
בול הבין את חשיבות עבודתו ולאחד מידידיו הוא כתב: "כעת אני מכין לדפוס את התיאוריה שלי שאני רואה בה, היום, את התרומה הכי חשובה - ואולי היחידה החשובה - שהבאתי, או אביא למדע, שבזכותה - אם בכלל - הייתי רוצה שיזכרו אותי בעתיד".
ב-1864, בדרכו לעבודה הוא נרטב כולו בגשם זלעפות. בגדיו הרטובים לא מנעו ממנו ללמד כרגיל. בן 49, הוא חלה ונפטר מדלקת ריאות.
מגיל 3 בו הוא עמד בכיכר העיירה מאיית מילים קשות לקהל מעריצים ועד ימיו האחרונים בול זכה לחיבה ולהערכה של כל הסובבים אותו. למרות שלא הייתה לו כל השכלה פורמלית, עמיתיו המתמטיקאים הרעיפו שבחים על עבודתו המדעית, המליצו עליו ופרסמו את מאמריו.
ב-1967מַכְתֵּשׁ על הירח נקרא על שמו.
מותו בטרם עת קָטַע את עבודתו של בול ותורתו לא המריאה עד אשר סטודנט צעיר- קְלוֹד שֶׁאנוֹן - זיהה את חשיבותה, הוציא אותה מאלמוניותה והניח אותה ביסוד הטכנולוגיה התקשורתית החדשה.
* * *
"כן, אני מניח שהיו ממציאים רבים אחרים, מלבדי, שפיתחו את המחשב כפי שאנחנו מכירים אותו היום. אני מאחל לדורות הבאים כל טוב בעבודתם עם המחשב. יהי רצון והמכשיר הזה יעזור לכם לפתור את כל הבעיות שאנחנו, ה- old folks הותרנו מאחור"
קונרד זוסה נולד בשנת 1910 בברלין. מבלי להכיר את האלגברה הבוליאנית, את "המנוע האנליטי" של באבאז' או את הניסיונות המגושמים של וׇונוֹור בּוּשׁ לעיצוב "המנתח הדיפרנציאלי", בין השנים 1936-1938 זוסה בנה את המחשב הרב-תכליתי הבינרי הראשון.
כמו רבים לפניו, זוסה - מהנדס - תיעב את מלאכת החישובים הממושכת והמונוטונית שדרשה עבודתו וחיפש דרכים לייעולה. כאשר התברר לו שאין דרך כזאת, הוא החליט ליצור אותה בכוחות עצמו. הוא עזב את מקום עבודתו ובעזרת הלוואות קטנות מידידיו הקים - בסלון של דירת הוריו - מעבדה לבניית המחשב הראשון.
במלחמת העולם השנייה זוסה גויס לחיל הרגלים אך הצליח לשכנע את שלטונות הצבא להעבירו למפעל של חיל האוויר בברלין שם הוא הועסק בחישובי יציבותן של "הפצצות העפות" הטילים המונחים של הימים ההם.
הַמְּכוֹנָּה הַמְּחַשֶּׁבֶת של זוסה הושלמה ב-1941 אך הושמדה בהפגזה אווירית ב-1944. הוא ניגש מיד לבניית מכונה חדשה אך כאשר הוא ביקש את סיוע שלטונות הצבא, רעיונותיו נדחו בטענה שהניצחון קרוב כל כך שאין עוד צורך במאמצים מחקריים נוספים.
זוסה בנה שוב בכוחות עצמו את הַמְּכוֹנָּה הַמְּחַשֶּׁבֶת. ההפגזות הלכו וגברו וכוחות בנות הברית התקרבו יותר ויותר אל ברלין.
כדי למלט אותה מסַכָּנַת ההפגזה וכדי שלא תיפול לידי בנות הברית ה-Z4 הוגנבה לגטינגהם. כאשר הצבא הרוסי התקרב לגטינגהם, המחשב הועבר - בקרון רתום לסוסים - והוסתר במרתף של בית בכפר קטן בבוואריה. לאחר המלחמה הועבר לציריך וב-1955 למוסד למחקר אירודינמי ליד באזל שם הוא פעל עד 1960.
עד שנת 1950 זוסה פעל בבדידות מדעית מוחלטת בְּצֵל המלחמה ותבוסת ארצו. למרבה האיוולת משרד הפטנטים הגרמני סירב להעניק לזוסה זכויות יוצרים על המצאתו בתואנה שאין בה חדשנות ומקוריות. זוסה המשיך בשכלול המצאתו והקים חברה פרטית - משגשגת - לייצור מחשבים.
פועלו של זוסה נודע ברבים לקראת שנות השישים והוא זכה להוקרה ולפרסים מממשלת גרמניה, מגופים בין-לאומיים ומאוניברסיטאות רבות. החברה שלו לא עמדה בתחרות עם תעשיית המחשבים האמריקאים באירופה וזוסה נאלץ למכור אותה לחברת סימנס. הוא המשיך ועבד כיועץ טכני לחברת סימנס.
זוסה הוא ללא כל ספק אבי המחשב הראשון. הוא בנה אותו במו ידיו, ללא המענקים והתמיכה הממסדית להם זכו בוני המחשבים באנגליה ובארה"ב. הוא נפטר, בשיבה טובה, ב-1995.
* * *
Mathematical reasoning may be regarded rather schematically as the exercise of a combination of two facilities, which we may call intuition and ingenuity
דמותו של טורינג - מתמטיקאי אנגלי, מייסד מדע המחשבים - מורכבת ומסקרנת מאוד. בביוגרפיות הרבות שניסו להבין את אישיותו האניגמטית, הוא מתואר כאקסצנטרי, מרושל, שנון בצורה מדהימה, הגון עד כאב, מופנם וחריג בנוף החברתי והאינטלקטואלי של זמנו.
כבר בגיל 24 הוא נחשב לגדול המתמטיקאים של דורו כאשר הוא הגה את המחשב התיאורטי הראשון"מכונת טורינג" שמהווה את היסוד לתיאוריה החישובית המודרנית.
אלן טורינג נולד ב-1912 בלונדון. אביו עבד בשירות המדינה הבריטי בהודו. סביבה זו לא התאימה - לדעת אמו - לגידול ילדים והיא שלחה את שני בניה למשפחות אומנה באנגליה. במשפחות שוממות אלה דבר לא עודד הבעה, יצירתיות, או מקוריות. טורינג החל את חייו בבדידות עגומה.
ב-1928 הוא התקבל ל- Sherborne School והתמקד בלימודי מדעים ומתמטיקה. במסגרת זאת הוא פגש נער מחונן ושוחר מדע ובין השניים נרקמה ידידות אמיצה שנקטעה בשל מותו הפתאומי של חברו. טורינג עבר תקופת משבר קשה. האבדה מוטטה את אמונתו הדתית, הובילה אותו לאתאיזם ולהכרה שלכל תופעה צריך להיות הסבר מטריאליסטי. טורינג חילץ את עצמו מהמשבר בהחלטה לממש את מה שחברו לא יוכל יותר לעשות.
במהלך לימודיו בקיימברידג' הוא התוודע לעבודותיהם של ווֹן נְיוּמָן, בֶּרטְרָן רָאסֶל, קוּרְט גְּדֶל, דֵּוִיד הִילְבֶּרְט, המדענים הגדולים שעיצבו את פני המאה.
חזון המכונה המחשבת עלה לראשונה במאמר שטורינג פרסם בשנת 1936. המאמר דן בבעיה מופשטת בלוגיקה מתמטית ותוך פתרון הבעיה, המציא טורינג, ברמה מושגית את עקרון המחשב האוניברסלי - המחשב לשימוש כללי. מאמר זה הקנה לטורינג את תואר אבי תורת הבינה-המלאכותית.
עם פרוץ מלחמת העולם השנייה טורינג גויס לצוות מפצחי קודים בבלנטשיי פארק אזור כפרי פסטורלי באנגליה.
לדעת היסטוריונים רבים, את הניצחון באירופה במלחמת העולם השנייה אפשר לזקוף במידה רבה לזכות קבוצה קטנה של קריפטולוגים, ביניהם טורינג הצעיר, שפיצחו את הצופן הסודי, "אניגמה" (שלא ניתן לפענוח) של תקשורת הצבא הגרמני.
טורינג ועמיתיו בנו את המחשב האופרטיבי הראשון – רובינסון - ולאחר מכן את "הענק" – קולוסוס - לפיענוח המידע המודיעיני של הצבא הנאצי.
בתום המלחמה טורינג הצטרף למעבדה הפיסיקלית הלאומית והחל בהפיכת הדמיון למציאות. הוא הָגָה את ה - אס - מְכוֹנָה מהירה ומורכבת שהקדימה את יכולת ההבנה של בני דורו ואת האמצעים הטכנולוגיים שעמדו לרשותם. בשנת 1948 נטש טורינג את הפרויקט ועבר לפיתוח מדעי התכנות. עברו 10 שנים עד אשר גִּרְסָה צנועה של חלומו מומשה ויצאה לשוק.
טורינג היה דמות טרגית, גאון תימהוני שהקדים את בני דורו במקוריות, ביצירתיות ובחזון. את היותו הומוסקסואל הוא מעולם לא הסתיר משום שהוא לא ראה בה כל דופי או עֲבֵירָה פלילית.
אולם בראשית שנות החמישים, לאחר ששני מרגלים הומוסקסואלים ערקו לברית המועצות, טורינג נפל קורבן לאווירה הפרנואידית וההומופובית ששררה בבריטניה. הוא נאסר והואשם ב"התנהגות מגונה ביותר" - ונדון למאסר על תנאי שדרישותיו המשפילות היו קבלת זריקות הורמונים ל"יישור" ההעדפות המיניות שלו.
טורינג נעתר ל"תנאים" המבישים והחל בעבודה מחקרית על ביסוס מתמטי של הביולוגיה. אך ביטויי החשדנות וההשפלה הציבורית הלכו וגברו וטורינג שנא את מה שההורמונים -הסירוס הכימי - עוללו לו. שנתיים לאחר מאסרו טורינג שם קץ לחייו.
מותו של טורינג אפוף מסתורין. ליד גופתו נמצאו שרידים של תפוח מורעל בציאניד. אמו מעולם לא השלימה עם רעיון ההתאבדות וטענה בביטחון שֶׁבּנָה - שערך ניסויים עם חומרים רעילים - נפל קורבן לתאונת עבודה.
מחברי הביוגרפיה של טורינג סבורים שעל-מנת לְמַתֵּן מעט את הסֵבֶל שייגרם לאמו הוא "ביים" את מותו כך שהיא תוכל לחשוב שזו אכן הייתה תאונה ולא התאבדות. טורינג היה בן 42 במותו.
שלוש שנים לאחר מכן, ההומוסקסואליות חדלה להיות עבירה פלילית באנגליה.
* * *
electronic digital computers could be adapted to work symbolically with elements representing words, propositions or other conceptual entities
עבודת הדוקטורט של קְלוֹד שֶׁאנוֹן נחשבת על ידי רבים לתֵּזָה החשובה ביותר שנכתבה במאה ה-20.
שאנון סטודנט למתמטיקה ב -MIT - חיפש הליך מתמטי פשוט שבאמצעותו ניתן יהיה לתאר את ההתנהגות של מעגלי הממסר החשמלי.
הוא הסיר את האָבָק מספריו של לֵייבְּנִיץ על המערכת הבינרית ואיתר מתמטיקאי אלמוני – ג'ורג' בול - שיצר את האלגברה הבוליאנית ובשילוב רעיונותיהם הוא העניק למהנדסי האלקטרוניקה את הכלים המתמטיים ליצירת מעגלים חשמליים דיגיטליים וסלל את הדרך לבניית המחשב הדיגיטלי.
הוא ייסד את "תורת האינפורמציה". תורת האינפורמציה עניינה במערכות תקשורת, בממסר אותות, מידת הדחיסה, תיקון והצפנה של נתונים. התיאוריה של האינפורמציה מציגה מערכת תקשורת אידאלית.
מודל זה - שראשיתו ביצירת דרכי התפקוד של אמצעי המדיה השונים - אוּמַץ עד מהירה על ידי ענפי מדע רבים. סוגיית העברת אותות מוּנַּחַת ביסוד רשתות תקשורת רבות - ממערכת העצבים, גוף האדם, השפה, שבהן יסודות החיים הועברו מדור לדור.
שאנון היה המדען המשועשע - הגאון הלהטוטן - שעסק רק בדברים שהוא אהב לעשות. על אף היותו מרצה מעולה הוא לא אהב את ההוראה ואת כתיבת הפרסומים המדעיים ועשה הכול כדי להתנער מההערצה והתהילה שעטפו אותו ומהמיתוס שנרקם סביבו.
בראשית שנות החמישים שאנון החל להתעניין בחקר הבינה המלאכותית. הוא האמין בעתיד שנשלט בידי המכונות: "אני מדמיין עתיד שבו אנו נהיה לרובוטים מה שהכלבים היום לבני-האדם. ואני מריע למכונות".
בגיל 50 שאנון יצא לגמלאות ופְּרָט לפרסומים בודדים הוא הקדיש את ימיו להַמְצָאוֹת כדבריו: "מיותרות לחלוטין" ולהנאות החיים.
* * *
"יליד בּוּדַפֶּשְׁט הוא זה שנכנס אחריך ויוצא לפניך בדֶּלֶת מסתובבת"
John von Neumann 1903-1957
גּ'וֹן נְיוּמָן נולד בהונגריה במשפחה יהודית אמידה. כב ר מגיל צעיר ביותר הוא גילה זיכרון פנומנלי וכישרונות אינטלקטואלים מדהימים.
רבים סבורים שניומן היה ההוגה שהשפיע יותר מכל אחד אחר על המאה ה-20. לניומן היו זהויות רבות וכל אחת גולמה על-ידו באופן המושלם ביותר. ילד-הפלא בן השש היה מתבדח עם אביו ביוונית עתיקה והיה מסוגל ליזכור - לאחר עיון של כמה דקות - דפים של ספר טלפונים על כל פרטיהם.
ניומן הרים תרומות חשובות לתורת הלוגיקה, למכניקת הקוונטים, למטאורולוגיה, לכלכלה. הוא היה עמוד השדרה של טכנולוגית המחשוב והעניק לה את אחד הרכיבים החשובים שלה, התכנה המאוחסנת. הוא גילה עניין במבנה הלוגי של המכונות ובהבדלים בין המכונה הקוגניטיבית לחשיבה האנושית.
ניומן גילה עניין בכל בעיה שלא היה לה פתרון, מצא את פתרונה והעלה את הנושא לרמת חיוניות מִדׇרגָה ראשונה. הוא היה רב כישרונות ומחונן ברמה כזאת שידידיו טענו שהוא אינו אנושי ורק מחקה - בהצלחה המאפיינת אותו - את האנושי. "יליד בודפשט הוא זה שנכנס אחריך ויוצא לפניך בדלת מסתובבת" נהג ניומן לומר... ולעשות.
על תכנית מימוש המחשב הראשון הוא שמע באוֹרַח מקרי. כחבר ב"פרויקט מַנְהֶטֶן" לבניית פצצת האָטוֹם הוא גילה עניין רב במכונה שיכולה לבצע פעולות חישוב רבות במהירות ובאמינות גבוהה. ניומן הצטרף כיועץ טכני ועם אישיותו המבריקה ורעיונותיו יוצאי הדופן הוא הפך לדמות המרכזית בצוות בוני המחשב.
ה- ENIAC נבנה ככְּלִי עֵזֶר לחישובים בליסטיים ועמד בהצלחה בייעודו. הוא היה מסוגל לעשות ב-30 דקות חישובים שהמוח האנושי היה עושה ב-20 שעות. בזכות המכונה, ניתן לחשב את נתוני מעופו של פגז בפחות מהזמן שלקח לפגז להגיע ליעדו.
מיליטריסט קיצוני, נוימן הִרְבָּה להביע את דעותיו הלוחמניות. הוא היה חבר חשוב בצוות המוחות של פרויקט מנהטן לבניית הפצצה האטומית והפך לאחד ממעצבי המדיניות הראשיים של הכוח והנשק הגרעיני של ארה"ב.
תמיד מטופח ומחויט, ניומן היה לבבי, מלא חיים, אוהב חברה, מסיבות ובילויים. כמו רבים ממשתתפי פרויקט מנהטן, ניומן מת בטרם-עת מסרטן, שכפי המשוער נגרם מחשיפה לקרינה בשעת ניסויי הפצצת הגרעינית.
* * *
--למידה וליקויי למידה---------לעמוד הראשי------------ד"ר אילנה מודלינגר -----