| דִּיסְקַלְקוּלִיָה |  |
 |
*על המתמטיקה
*אבני היסוד של הידע המתמטי
The charm of mathematics lies chiefly in the absolute certainty of its results; for that is what, beyond all mental treasures, the human intellect craves for. Let us be sure of something! More light, more light! Lewis Carol
הדיסקלקוליה היא לקות למידה שמתבטאת בקשיים ברכישה ובהפעלה של אחת או אחדות מהמיומנויות המתמטיות הרבות.
הדיסקלקוליה, כלקות למידה ספציפית כפופה לקריטריונים האבחוניים של ליקויי הלמידה והיא תוגדר ככישלון ברכישת המיומנויות המתמטיות שלא נובע מרמה שכלית נמוכה, מחסך תרבותי, משיבושים בקליטה חושית או מהפרעות רגשיות חמורות.
חקר הדיסקלקוליה מוזנח, הן בשל המורכבות הרבה של הנושא והן משום שלימוד המתמטיקה לא נמצא בראש סולם העדיפויות הבית-ספריות.
ילד שנכשל ברכישת הקריאה נשלח מיד לאבחון ליקויי למידה. ילד שאינו מצליח לרכוש את המיומנויות המתמטיות מתויג כ"חלש בחשבון". גם אילו רצו לשלוח אותו לאבחון, היו מתקשים למצוא לו כתובת. בארץ - כמו גם בארצות אחרות - יש מעט מאוד מומחים, מוקדי אבחון וטיפול בילדים שסובלים מדיסקלקוליה.
* * *
על המתמטיקה
על חשיבות השליטה במספרים בעולם המודרני - העידן הטכנולוגי, מקצועות המחשב, תלושי משכורת, כרטיסי אשראי, משכנתאות, מיסים וקיצוצים למיניהם - אין צורך להרחיב את הדיבור.
ללימוד תורת המספרים תרומה נוספת, לא פחות חשובה. המפגש עם המספרים מעניק הזדמנות נפלאה לפיתוח החשיבה המתמטית. בעולם תזזיתי שבו לכל שאלה היבטים, פתרונות ותשובות רבות, המתמטיקה מהווה ציר נייח. הוכחה מתמטית היא מוחלטת, נקייה מדעה אישית מסְפֵקוֹת ומלבטים.
החשיבה המתמטית מעניקה את הרגעים המופלאים של הבזקי התובנה. החתירה לקראת מציאת האמת האחת היא חוויה אינטלקטואליות מרתקת ומעשירה.
אנו - הורים, מורים, מחנכים - שוקדים על שחרור החשיבה היצירתית, החשיבה הלטרלית, החשיבה המקורית אך נוטים לזנוח את פיתוח החשיבה הביקורתית, את אותה חשיבה שלא מסתיימת בסימן שאלה אלא בנקודה החלטית.
לכישלון ברכישת המתמטיקה גורמים סיבתיים רבים ולא כל הילדים שמתקשים בחשבון סובלים מדיסקלקוליה.
תלמידים רבים סולדים ממקצוע המתמטיקה ולפי הלך הרוח והסכמה כללית, הבנות אף "מורשות" לא להצטיין במקצוע "גברי" זה. הבנים, מצדם, רואים את המתמטיקה כמקצוע של "חנונים". לפי סקרים עכשוויים מסתבר שהתלמיד הישראלי - שבעבר תפס מקום מכובד בדירוג המצוינות המתמטית - התדרדר מתחת לבינוניות המדאיגה.
חרדת המתמטיקה
מחקרים שנערכו בארה"ב מציגים תמונה עגומה מאוד על יחס התלמידים -והמבוגרים- אל המתמטיקה: רק 7% מכלל האנשים חוו - מגיל הגן ועד סיום הקולג' - את לימוד המתמטיקה כהתנסות חיובית. לפי ברנס* שני שליש של המבוגרים בארה"ב חשים חרדה ותיעוב לנוכח המתמטיקה.
הוראת המתמטיקה
לטיב הוראת המתמטיקה אחריות רבה ביצירת יחס התלמידים אל המקצוע. התכנים של רוב השיעורים האחרים מעניינים כשלעצמם (היסטוריה, ספרות, טבע, גיאוגרפיה וכד') ודי בהגשה צבעונית ורהוטה שלהם כדי לרתק ולסקרן את התלמידים.
מקצועות המתמטיקה בנויים על בליל מספרים וסימנים מוסכמים ששזירתם למכלול הגיוני - ואטרקטיבי - היא בגדר אומנות. מורה למתמטיקה צריך להיות יצירתי, ולאהוב - בהתלהבות גורפת ומדבקת - את תורת המספרים.
רלוונטיות
אחת ההמלצות לשיפור המוטיבציה ללימוד מתמטיקה היא הגשת חומר לימודי שלקוח מחיי יום יום של התלמיד. אין ספק שהַקִּרְבָה בין מושאי הלמידה לעולמו של הילד מקלה על הנגישות ועל הקליטה של התכנים הלימודיים.
מידע שיש לו שדה יישומי מתארגן ונשמר טוב יותר ממידע מופשט שיש לבנות עבורו מגירות אחסון מיוחדות, תלושות מציאות.
המחשות
הממצאים של חקר המוח והלמידה קוראים לזהירות רבה בשימוש בהמחשות. אם מטרת ההמחשה היא הובלה הדרגתית של ההבנה מהמוצג אל המושג, יש לדאוג לכך שההעפלה תתבצע, שהתלמיד ינטוש את תחנת הביניים של הפיגורטיבי ויתרומם למישור המיוחל של ההפשטה.
לא כל הילדים מפיקים תועלת מההמחשה. עבור תלמידים שסובלים מקשיי קשב וריכוז, ההמחשה עלולה להוות נטל נוסף של גירויים מסיחים ומבלבלים.
הבנה לעומת ביצוע
לילדים לקויי למידה רבים יש הבנה מתמטית טובה והם נכשלים רק ברמה המכנית של נוהלי החישוב, בביצוע הפעולות הבסיסיות, בעיצוב ובעימוד הסימנים המתמטיים. במקרים אלה התלמיד יודע מה לעשות אך אינו יודע כיצד לעשות זאת.
ילדים אלה ייחשבו כחלשים בחשבון בכיתות היסוד ויתגלו - אם הכישלון הלימודי לא מכבה את השאיפה שלהם להצלחה במתמטיקה - כתלמידים טובים בכיתות ההמשך.
אם ההבנה המתמטית של התלמיד תקינה, עַזַרֵי הלמידה - מחשבון כיס - יכולים לעשות עבורו - בלית ברירה - את המלאכה המכנית של ביצוע הפעולות לפתרון הבעיה המתמטית.
ילד שאין לו הבנה מתמטית זקוק לעזרה יסודית ומעמיקה יותר. לכן, לפני כל מתן עזרה או הסבר יש לברר באיזה שלב של פתרון הבעיה השתבשו החישובים של התלמיד ולהתאים את הסיוע לקשייו.
שינון
השינון בדרך אל האוטומטיזציה של הידע - לוח הכפל, חודשי השנה, חוקי הכתיב למשל - הוא בעל חשיבות ממדרגה ראשונה. השעות - המשמימות והמעצבנות - שהתלמיד משקיע בשינון יתגמלו אותו - לטווח ארוך -בשחרור מוחו מ"התעסוקה המשפילה ביותר של האינטלקט האנושי".
בעוד התלמיד שלא רכש שליטה אוטומטית ביסודות המכניים של המיומנויות האקדמיות מתחבט בין א ל-ע, שכנו שטרח לאגד את היסודות במאגרים אוטומטיים, שולף בהבזק את הנתונים ומקדיש את כל משאבי חשיבתו לרמות הנאורות של ההבנה, ההבעה והלמידה.
השינון של המידע המכני מומלץ, לא כך השינון של חומר שלא הובן. בקרב ילדים לקויי למידה קיימת נטייה לרכוש "מידע שלא הובן" על-ידי שינונו. בדרך זו התלמיד משיג אשליה של שליטה אך הוא מעמיס נטל מיותר על מערכת הזיכרון שלו.
* * *
If people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicated life is
המיומנויות המתמטיות מגוונות מאוד ונפרשות על המפה הרחבה של מכלול הכישורים הקוגניטיביים של הלמידה. הדיסקלקוליה לכן היא תמונה רב-צורנית והיא יכולה להיגרם מכשל באחד או באחדים מכישורי היסוד שבונים למידה.
רוב המיומנויות הלשוניות מתבצעות בהמיספרה מוחית אחת (השמאלית, אצל רוב האנשים). המיומנויות המתמטיות, לעומתן, מחולקות בשתי ההמיספרות והחשיבה המתמטית זקוקה לכן לתקשורת טובה בין שתי הרשויות המוחיות.
במחקר שפורסם לאחרונה הוכח שילדים מחוננים במתמטיקה מגלים יכולת אינטגרציה טובה - יותר משאר הילדים - בין שתי ההמיספרות המוחיות.
תפיסה מרחבית -לכל מספר שלושה ייצוגים- כמות, שמות וסמל. היות שהכמות מתממשת במרחב, הילדים שמגלים קשיים בארגון מרחבי לא יצליחו לבנות דימוי רוחני של היחידה הכמותית שעומדת מאחורי המספר.
לדימוי הרוחני של הכמות חשיבות רבה בראשית רכישת ידע המספרים, בשעת המפגש של התלמיד עם החוקים הבסיסיים של הספירה. (ההתאמה אחת לאחת - לכל פריט יש רק ייצוג אחד, הפיכות 3+2 =2+3, חוק שימור הכמות וכד'.)
יחסים מרחביים ומספריים
עימוד - לעימוד מדויק של המספרים - מיקום היחידות, הָעֲשָׂרוֹת, המאות - חשיבות רבה בנוהלי פעולות החישוב הבסיסיות. תלמיד שמתקשה בארגון המרחב עלול להיכשל בשלב הזה של החישוב.
כיווניות - ילדים שלא גיבשו מוּדָעוּת צִדִית נוטים לשגות הן בכתב-ראי של הספרות והן בסיכול מספרים אשר משבש - כמובן - את תוצאות חישוביהם.
שיבושים בתפיסה ובארגון המרחב מאפיינים את התסמונת של ליקויי למידה לא-מילוליים ואת תסמונת הדיספונקציה של ההמיספרה הימנית והדיסקלקוליה היא אחד המאפיינים הבולטים של ההפרעות האלה.
ילדים שסובלים מדיספרקסיה התפתחותית מתקשים אף הם בעיצוב המרחבי של סביבתם והדבר עלול לפגוע בכישורי המתמטיקה שלהם.
תפיסה חזותית - הקשיים בתפיסה חזותית נחשבים לגורם הסיבתי הראשי של הדיסקלקוליה. ליקויים בתפיסה חזותית עלולים לפגוע בזיהוי ובזכירה של ההבדלים הדקים בין הסמלים הגראפיים.
התפיסה החזותית היא תנאי בסיסי גם לרכישת מיומנות הקריאה וכמחצית מהילדים שסובלים מדיסלקציה לוקים גם בדיסקלקוליה.
תפיסה שמיעתית - שיבושים בתפיסה שמיעתית עלולים לפגום בעיבוד מידע מתמטי שמוזרם דרך הערוץ השמיעתי. התלמידים שלוקים בתפיסה שמיעתית יתקשו לקלוט ולפתור בעיות בעל-פה אך יתפקדו ללא קושי כאשר הם מורשים להשתמש בעיפרון נייר, כלומר לנהל את עיבוד המידע בערוץ החזותי.
כישורי רצף - כדי לרכוש את תורת המספרים הילד צריך להבין את מושג המספר בהיבט סידורי ובהיבט כמותי ולשלב בין השניים.
חוקי מתמטיקה רבים בנויים על עקרון הרצף (הסדר הקבוע של הספירה, מיקום היחידות, העשרות והמאות, וכד'). כישורי רצף פגומים ישבשו את עיבוד המידע הסדרתי והרצפי.
ילדים שסובלים מכישורי רצף לקויים עלולים להיפגע בתפקודי למידה ובהתנהגויות יום-יום רבים. תפיסת הזמן שלהם משובשת והם מתקשים במילוי הוראות רב-שלביות, בפתרון בעיות מתמטיות בעל-פה ובלימוד סדרות כמו אותיות הא"ב, ימות השבוע, חודשי השנה.
קשיים לשוניים עלולים לפגום - בעקיפין - במיומנויות המתמטיות. קשיים בהבנת הנקרא ישבשו את מילוי ההוראות. השפה של תורת המספרים מורכבת מאוד והיא עלולה לבלבל גם את בעלי השליטה האוריינית הטובה.
קשב וריכוז - הבעיות בטווח הקשב והריכוז פוגעות בלמידה בכלל. מקצועות המתמטיקה רגישים במיוחד לתעתועי הריכוז. אם תלמיד מחמיץ משפטים אחדים משיעורי ספרות, היסטוריה וכד', הדבר לא חייב לפגום בהבנה של מכלול המידע. לא כך במדעים המדויקים בהם אובדן חלק מהמידע עלול לשבש את קליטת המכלול.
* * *
--למידה וליקויי למידה---------לעמוד הראשי---------ד"ר אילנה מודלינגר----