| הַמִּסְפָּרִים בימי קדם |  |
 |
שומר - מצרים - בבל - הודו - סין - האסלם - המאיה - רומא - אפריקה - יוון
קפיצת מדרגה אדירה בחשיבה האנושית התרחשה כאשר נוצרה 'שפת מספרים' בה המספרים קיבלו ייצוג גרפי ונרשמו על עצמות, לוחות חמר, יריעות עור, על פפירוס ולבסוף על הנייר.
היום והלילה, החודשים ותמורות השנים חוללו את המספר והעניקו לנו את התפיסה של הזמן ואת היכולת לתהות על טיבו של היקום... טובה גדולה ממנה לא העניקו האלים לבני התמותה" אפלטון
ב-2900-1800 לפנה"ס חי בעמק פורה במסופוטמיה עם מסתורי - שומר - דובר שפה שאינה דומה לשום שפה ידועה שהחל לבנות חקלאות, ערי-מדינה גדולות וליצור את הכתב הראשון, כתב היתדות.
הכתב הקדום ביותר - כתב היתדות - נוצר בשומר בסביבות 3500 לפנה"ס ופוענח לראשונה במאה ה-19.
סימני הכתב סותתו באבן או הוטבעו בלוחות טיט, חמר רך שעברו ייבוש בשמש. הסימנים הראשונים היואִידִאוֹגרַפִיִּים , ייצגו מילים או רעיונות שלמים אליהם התווספו, עם השנים, סימנים שמייצגים הברות וסמלים דקדוקיים.
ההיסטוריונים מיחסים לשומרים את המצאת הגלגל, המחרשה, האובניים, הקשת, ההשקיה והמצאות חשובות רבות נוספות.
פריצת דרך כבירה בתולדות המתמטיקה היא הופעת השפה הכתובה של המספרים. הספירה לא בוצעה יותר באמצעות אביזרי מניה כי אם על דרך סימנים גרפיים חרוטים על לוחות חמר, טיט שיובשו בשמש ושרדו במשך אלפי שנים.
בעוד ראשית הספירה של עמים רבים נכחדה במהלך השנים, רישום המספרים על לוחות חמר בנות 4.500 שנים של התרבות העתיקה ביותר בעולם נשמרו עד ימינו.
השומרים עשו חישובים בשיטה העשרונית, מיפו את גרמי השמיים וחילקו את המעגל ל-160 מעלות.
ההתפתחות המופלאה של תרבות שומר נזקקה למספרים. בחקלאות לתכנון מערכת השקיה מורכבת, למדידת שטחי אדמה מעובדים, 'המהפכה העירונית' שהתחוללה בשומר נדרשה ליצירת מספרים לניהול האדמיניסטרציה, המיסוי ולוח השנה הירחי המתוחכם שנוצר בתרבות זו לחישובים מתמטיים מורכבים.
החשבון נלמד בבתי-ספר ובחפירות הארכיאולוגיות נמצאו ראיות לתרגילים שהתלמידים ביצעו על לוחיות חמר.
הָאַכַּדִּים פלשו לשומר, כבשו את עריה, השתיקו את שפתה אך אימצו את תרבותה, את מאות אליליה ואת הטכנולוגיה המפותחת שלה.
* * *
על פי ספר המתים המצרי, כשנפש מתה מוזמנת לצאת לדרכה האחרונה, היא לא תורשה לעלות על הסירה שמעבירה אותה אל מֵעֵבֶר לנהר הַשְּׁאוֹל אם היא 'אינה יודעת את מספר האצבעות'.
במצרים העתיקה - ב-3000 לפני הספירה - התפתחה מערכת מתמטית חיבורית המבוססת על השיטה
העשרונית.
הַסּפַרוֹת הוצגו על ידי ציורים. הסִפְרָהּ 1 הוצגה על ידי מקל מאונך, פֶּרַח הלוטוס ייצג את הספרה 1000 והיחידה של 1.000.000 הייתה ציור של ציפור.
את ההִירוֹגְלִיטִים - כתב החרטומים - אפשר לכתוב מכל כיוון והכיוון שבו יש לקרוא את 'שפת הציורים' נקבע לפי כיוון הַפְּנִיָּה של האנשים ושל בעלי החיים שמופיעים בתמונות.
מכיוון שסימני פעולות החישוב עוד לא היו קיימים, המצרים מצאו פתרון מקורי - סימן החיבור היה זוג רגליים שצועדות קדימה והחיסור, רגליים שצועדות לכיוון ההפוך.
התרומה הייחודית של המצרים למתמטיקה הייתה יצירת הגיאומטריה. המצרים הקדומים היו אנשי מעשה והמתמטיקה שהם פיתחו נועדה לפתור בעיות פרגמטיות של יום-יום.
מדי שנה עלה הנילוס על גדותיו והציף את הדלתה. ההצפות הביאו איתן אדמת סחף עשירה שכיסתה את השדות והפכה את הדלתה לאדמה החקלאית העשירה ביותר בעולם העתיק. אולם ההצפות הרסו את תוואי השטח ומחקו את הסימנים בעזרתם החקלאים סימנו את גבולות השדות המעובדים שלהם. זכויות הרכוש היו מקודשות במצרים העתיקה ופגיעה באדמת השכן הייתה עבירה חמורה שדינה מוות. או בלשון 'ספר המתים' המצרי, ליבו של העבריין יימסר למאכל לחיה נוראה 'טורפת הנשמות'.
הפרעונים מינו מודדים 'מותחי חבלים' שידעו להעריך את נזקי השיטפון ולקבוע מחדש את גבולות השדות המעובדים. ל'מותחי החבלים' היה מעמד מיוחד בחברה המצרית העתיקה, הם חישבו את יסודות המקדשים והמבנים החשובים ונחשבים על ידי ההיסטוריונים ליוצרי הגיאומטריה.
* * *
ב-3000 - 2000 לפני הספירה הבבלים המציאו את מערכת המספרים המקומית - הַמְּכֻנָּה על ידי המדענים 'אחת התגליות הגאוניות ביותר בתולדות המתמטיקה' - שֶׁבָּהּ הערך של הסימן נקבע לפי המיקום שלו ביחס לשאר הסימנים.
מערכת המספרים הבבלית מבוססת על 60. בחירה זו התמיהה את החוקרים והעלתה השערות רבות כאשר הַסְבִירָה ביותר היא ש-60 הוא המספר הנמוך ביותר שמתחלק ב-1, 2, 3, 5,4 ו-6 ולכן הוא נוח לשימוש ומתאים למידות ולמשקולות בהם השתמשו הבבלים.
כמו המתמטיקה של תרבות שומר העתיקה, גם זו של בבל שתועדה בלוחיות חמר שרדה במשך אלפי שנים.
המחשבון הנייד הראשון היה האַבָּקוּס. על מקור המצאת האבקוס - בסין או בבבל - עדיין חלוקות הדעות. המהדורה המוקדמת של אמצעי חישוב זה נבנתה מחלוקי אבן מכוסים בחול או באבק, מכאן נגזר כנראה שמו.
הבבלים חילקו את היום ל-24 שעות, כל שעה ל-60 רגעים, כל רגע ל-60 שניות ואת הקף המעגל ל-360 מעלות. בסיס זה של הספירה נותר בעינו עד ימינו.
מתמטיקאים בבליים מצאו דרך 'לאמוד את האלכסון של המרובע לפי ריבוע צלעותיו' מאות שנים לפי הופעת 'מִשְׁפַּט פִּיתָגוֹרָס'.
לפי עדויות שנמצאו בחפירות, הבבלים ידעו לפתור בעיות מתמטיות מורכבות, כמו משוואות ריבועיות ועשו זאת לא רק לצרכים מעשיים כי אם גם מתוך הנאה אינטלקטואלית. ראיות אלה מצביעות על כך כי לראשונה, מאז המתמטיקה של יוון העתיקה העיסוק במספרים הפך גם למטרה בפני עצמה.
* * *
התרומה החשובה ביותר של המתמטיקה ההודית היא שיטת החישוב העשרונית, הצגת מספרים על בסיס 10. השיטה נוצרה בהודו במאה ה-6.
שיטת החישוב מכונה הודו-ערבית משום שההודים המציאו אותה והערבים הביאו אותה למערב אירופה לספירה ולאחר גלגולים רבים היא הגיעה אלינו. התקופה הקלאסית של המתמטיקה ההודית החלה במאה ה-6 לספירה ונסתיימה במאה ה-12 לספירה. בתקופה זו המתמטיקה שימשה בעיקר לחישוב מועדי החגים ולקביעת תחזיות אסטרולוגיות ומשמשת אותנו היום.
ברהמהגופטה היה מתמטיקאי ואסטרונום הודי והיה הראשון שנעזר באלגברה למחקר האסטרונומי. הוא חקר את ליקוי החמה והַלְּבָנָה, את תנועת הכוכבים. הוא האמין שכדור הארץ הוא גוף נייח והעריך בדיוק רב את הקיפו.
את כוח הכובד הוא תיאר : 'גופים נופלים לכיוון הארץ משום שטבע כדור הארץ הוא למשוך גופים כשם שטבע המים לזרום'. עם הפצת הבודהיזם, עבודתו של ברהמהגופטה הגיעה לסין ומלומדי סין אימצו את השיטה העשרונית ואת סימניה.
מלך בגדאד ח'ליף אַבַסִיד אֶל מַנְסוּר הורה למלומדיו להביא לפרס את עבודתו של ברהמהגופטה ולתרגם אותה לשפה הערבית. אלחריזי, גדול המתמטיקאים של האסלם הושפע רבות מיצירה זו. תרגומיו ללטינית של עבודות אלחריזי הגיעו לספרד במאה ה-11 וכך המתמטיקה ההודית התפשטה גם בארצות אירופה הנוצריות.
עבודתו החשובה ביותר של ברהמהגופטה עוסקת רובה באסטרונומיה, אך ארבעה מ-21 פרקיה מוקדשים למתמטיקה טהורה. החידוש המהפכני ביותר בעבודתבו היא הגדרת האפס כתוצאה שמתקבלת מחיסור מספר מעצמו.
* * *
מקווה מים מוזן על ידי חמש תעלות. דרך התעלה הראשונה לבדה יוזן המקווה בשליש יום, דרך השנייה לבדה ביום, דרך השלישית לבדה ביומיים וחצי, דרך הרביעית לבדה בשלושה ימים ודרך החמישית לבדה בחמישה ימים, לו תחוברנה כל התעלות בו-זמנית למקווה כמה זמן יקח לו להתמלא?
בעיה מספר 26 גְּ'יו גַּ'אנְגּ סְוַּאן שוּ 'תשעת הפרקים של אמנות המתמטיקה'.
ה
ניתוק הגיאוגרפי של סין משאר הארצות גרם לבידודה ועמים שפלשו לתוכה אימצו את תרבותה והשתלבו בה וכך שיטת הספירה הסינית הייחודית לא הושפעה מהתפתחויות מתמטיות זרות. הספירה הסינית הקדומה החלה באלף השני לפני הספירה. המספרים הוצגו על ידי מקלות במבוק קטנות.
השיטה העשרונית הופיעה בסין במאה הראשונה לספירה. תחילה הם השתמשו ב''מוֹטוֹת מְנַיָּה", קְנֵי בַּמְבּוּק צבעוניים ומאות שנים לאחר מכן עברו לשפה מתמטית של רישום הפעולה המתמטית.
המתמטיקה הסינית הייתה תכליתית בלי דגש מיוחד על הוכחות דקדקניות ועסקה בגביית מיסים ובלוח השנה.
המספרים עצמם ובמיוחד 'ריבועי הקסם' קיבלו משמעות רוחנית ודתית מיוחדת.
על ימיה הראשונים של המתמטיקה הסינית אין מידע רב, כיוון שבשנת 213 לפנה"ס הורה הקיסר צ'ין שה-הואנג על "שריפת ספרים וקבורת מלומדים", מה שהביא להשמדת כתבים רבים מהספרות והמדע שנוצרו עד אותן שנים.
בשנת 206 לפני הספירה הופלה שושלת צ'ין וקמה קיסרות האן שהחזירה את הקונפוציוניזם לאידיאולוגיה השלטת והנהיגה מדיניות של רווחה בסין.
במהלך שלטון קיסרות האן חלה פריחה תרבותית ומדעית אדירה בסין ונכתבה היצירה המתמטית החשובה ביותר בהיסטוריה של סין, תשעת הפרקים של אמנות המתמטיקה. הספר נכתב על-ידי מתמטיקאים רבים והושלם בערך במאה הראשונה לספירה. הספר מכיל 246 בעיות שפתרונן אמורות להכיל את כל הידע המתמטי הדרוש לחיי יום-יום.
המלומדים של תקופת האן נאלצו לשחזר את כל המסורת המדעית והספרותית של סין מזיכרון ומשרידים של קלפים שניצלו מההשמדה.
* * *
האימפריה האסלמית השתרעה על ארצות רבות שקיימו ביניהן - ועם תרבויות אחרות - סחר פורה בסחורות ובמידע. בשנים האלה חדר השימוש בספרות הודו-ערביות וחלה פריחה עצומה בידע האסטרונומיה, הטריגונומטריה, האלגברה ומלאכת החישובים והמדידות בכלל. מרכזי חשיבה, למידה ומחקר קמו בערים רבות כמו בגדד בעירק וקורדובה בספרד.
בראשית המאה ה-9 הח'ליף al-Mamun - בנו של Harun al-Rashid -
הקים בבגדד את בית החוכמה וריכז בו את צוות המוחות הגדול ביותר של תקופת ימי הביניים.
בבית החוכמה למדו אסטרונומיה, רפואה, גיאוגרפיה, מתמטיקה, היסטוריה ופילוסופיה. מלומדי המקום מדדו את היקף כדור הארץ, יצרו את האלגברה, החזירו את מחשבת יוון העתיקה וסללו את הדרך להתעוררות התחייה.
הח'ליפים של שושלת ה-Abbasid ראו בחשיבה ובלמידה ערכים ממדרגה עליונה ויצרו - לדעת המומחים - את אחת התקופות המדעיות העשירות והמפוארות ביותר בתולדות האנושות.
בימים ההם תרבות האסלם ייחסה חשיבות רבה ללמידה בכלל ולספר בפרט. תעשיית ספרים, חנויות, ספריות, מתרגמים, מעתיקים, מאיירים, אספנים היו בכל רחבי העולם האסלמי. ובעוד אירופה שותקה בעלטה של עידן החושך, בגדד פרחה והייתה מרכז החיים התרבותיים, האומנותיים והמדעיים של התקופה.
במחצית המאה ה-13 בגדד נכבשה על ידי המונגולים שבזזו ושרפו אותה והשמידו בה את בית החוכמה.
אל חָרִיזְמִי
בבית החוכמה התכנסו מלומדים שנטלו על עצמם את התרגום לשפה הערבית של כל הכתבים של המסורת הפילוסופית והמדעית של העולם העתיק. הספרייה הייתה פתוחה לכל מי שרצה לקרוא או להיוועץ בספרים.
אל חריזמי מסביר בכתביו את השיטה העשרונית, הספָרוֹת ההודו-ערביות ואת מושג האפס כתופס מקום. הוא פעל בבית החכמה, מרכז ללמידה ולמחקר בבגדד, ותרם רבות גם למדע האסטרונומיה והגיאוגרפיה.
Khwarizmi עסק במתמטיקה, אסטרונומיה וגיאוגרפיה. הוא בנה מושגים וענפי מתמטיקה חדשים. יצר סינתזה ובין הידע המתמטי של הודו ושל יוון. עבודתו החשובה ביותר Hisab al-jabr w'al-muqabala - שממנה נגזרה המילה אלגברה - מתארת את הענף המתמטי של האלגברה.
האלגברה של ח'ואריזמי נועדה לפתור בעיות מעשיות של המציאות האסלמית של תקופתו.
* * *
תרבות מאיה הופיעה במרכז אמריקה ב-1800 לפני הספירה. בני מאיה חיו בממלכות קטנות שנפרשו על מקסיקו, אֶל סַלְוָדוֹר, בּלִיז, הוֹנְדּוּרָס וְגוּאָטֵמָלָה של ימינו.
בשיאה - בין המאה ה-3 למאה ה-9 לספירה - היא הייתה החברה המפותחת והמתקדמת ביותר בזמנה. במאה ה-9 לספירה עריה ננטשו ותרבות המאיה - מסיבות שטרם הוכחו - נכחדה.
לוח השנה של המאיה מדויק יותר מלוח השנה הגרגוריאני הנהוג היום בכל העולם.
בני מאיה הקימו מִצְפֵּי כוכבים ובנו לוחות למדידת הזמן וטבלאות חישוב מדויקות לצורכי מסחר. הם מדדו, בדיוק רב את אורך השנה ואת אורך החודש הירחי.
לפני הכיבוש הספרדי, המתמטיקה של המאיה הייתה המפותחת ביותר במרכז אמריקה עם רעיון האפס כאחד ההישגים הגדולים שלה.
לעומת סימני המספרים שנכתבו בשחור ובצורה אחידה, האפס, בצורת הקונכייה, תמיד נכתב בצבע אדום ועוצב בסגנונות מגוונים. שיטת המספרים ולוח השנה של המאיה נבנו על בסיס 20 .
אנשי המאיה יצרו שני סוגים של מספרים, האחד - הפשוט יותר - על בסיס קווים ונקודות והשני באמצעות ציורים
של פנים עם הבעות שונות. השיטה הראשונה שימשה לפעולות החשבון היומיומיות והשנייה לתיארוך מבנים וללוח השנה.
הסיבות להיעלמות תרבות המאיה טרם פוענחו והן מהוות מקור לניחושים ולהשערות ומעסיקות את קהיליית הארכיאולוגים עד עצם היום הזה.
* * *
כמה זה MMLLLXIX כפול MLXXXIV?
שיטת החישוב הרומית התבססה על אותיות של האלפבית הרומי. M I, V, X, L, C, D,
שיטה זו שימשה את המסחר והמנהל והייתה שלטת במשך מאות שנים ברוב ארצות אירופה. השיטה הייתה דֶּצִימֶלִית, על בסיס 10 אך לא כללה את האפס.
לביצוע פעולות מתמטיות זו שיטה מסורבלת ומורכבת ולכן הרומאים העדיפו - במקום לרשום בשפת המתמטיקה - לבצע את החישובים באמצעות האבקוס.
התרומה היחידה לתולדות המתמטיקה שיכולה להירשם לזכות רומא העתיקה היא הכללת האריתמטיקה והגיאומטריה כחלק משֶׁבַע האמנויות החופשיות שכל רומי משכיל נדרש ללמוד.
התקופה הרומית נמשכה כמעט שבע מאות שנה ובמהלכה לא התרחשה כל פעילות מתמטית משמעותית.
הנצרות השתלטה על אירופה, הספרייה הגדולה באלכסנדריה נשרפה, הקיסרות הרומית נפלה ואפלת ימי הביניים כיסתה את אירופה.
* * *
המספר ותיעודו - בשל חיוניותו לחקלאי ולמגדל הצאן הקדום - הינו העתיק ביותר בתולדות האדם.
הניסיון לארגן את הזמן, למדוד את מחזורי הטבע, לקבוע את השנים, החודשים והימים התחיל הרבה לפני המצאת הכתב, הרבה לפני הופעת "ההיסטוריה" בתולדות האדם.
שיטת הספירה הקדומה ביותר הייתה על ידי התאמה של קבוצה שאותה רצו למנות לקבוצה אחרת של עצמים פשוטים - אבנים, צדפים, אצבעות. כדי לשמור על תוצאות הספירה באופן קבוע, שיטת הספירה שוכללה ופותחה החריטה על אבנים, יצירת חריצים על עצמות או קשרים על חבל באורכים ובצבעים שונים.
על עֶצֶם הַלַּמבוֹמבוֹ - שנוצר כנראה ב-35.000 לפני הספירה - חרותים 29 קווים. 29 ימים הוא משך מחזור הירח ומשך מחזור האישה.
העדות הראשונה לשליטה של האדם הקדום במספרים מגיעה ממקל ספירה שנמצא בהרי לבומבו בחלקה הדרומי של יבשת אפריקה. החוקרים חלוקים בדעותיהם בדבר תפקיד הרישום. יש הטוענים שהוא נועד לחישובים חקלאיים ואחרים סבורים שתפקידו היה לפקח על ימי המחזור של האישה.
מכיוון שהגברים בימי קדם יצאו לצייד, החוקרים משערים שהחקלאות פותחה על-ידי הנשים שנשארו בבית. כך או אחרת, המתמטיקאי הראשון היה ... אישה.
ידע מתמטי מורכב יותר מופיע על 'עֶצֶם אִשָּׁנְגוֹ' שנמצאה בזאיר. על העצם - שוק של בבון - חרוטים סימנים המעידים על שליטה בפעולות מתמטיות. על יעודו של הרישום אין הסכמה בין החוקרים. שיעור ראשון במתמטיקה, לוח שנה, מועדי עונות לחקלאות - תפקידו המסתורי של עצם אישנגו טרם פוענח וחוקרים אחדים סבורים שהוא לא יפוענח לעולם.
* * *
על אף שאמיתות מתמטיות מסוגים שונים הועלו מאז ימי הקדם של מצריים ובבל, רק כאשר הפילוסופים הגדולים של יוון, תַּלַס מִמִּילְטוֹס וּפִיתָגוֹרָס מִסַמוֹס החלו להחדיר את רעיון ההוכחה המתמטית הונחה אבן הפינה היציבה הראשונה להבנה המתמטית ולמדע עצמו Roger Penrose
יותר ממאה שנים לפני חיבור היסודות של אאוקלידס, הִיפּוֹקְרָטֵס אוֹף שִׁיאוֹס, מהנדס יווני כתב ספר משלו על יסודות הגיאומטריה. כתביו של היפוקרטס אבדו אך זכרם נשמר והם היו הבסיס לכרכים הראשונים של מאגר 
המידע של אאוקלידס.
היפוקרטס הראשון העניק פתרונות גיאומטריים למשוואות ריבועיות. הוא עסק כמו רבים שבאו אחריו בניסיונות "לרבע את המעגל" התחביב המרושע של הגיאומטריה. הוא כמובן לא הצליח לעשות זאת - רק בשנת 1882 הוכח סופית כי הבעיה אינה פתירה - אך בתכסיסיו לקראת הפתרון עלה בידו לרבע ולחשב את השטחים של צורות מעגליות אחדות.
מאה שנים לפני הולדתו של אאוקלידס, תיאטתוס מאתונה, אסטרונום, פילוסוף ומתמטיקאי מחונן הרים תרומות חשובות למדע ועבודתו הייתה אובדת ללא זכר אלמלא תועדה בכרכים של "היסודות".
תיאתטוס - תלמידו של אפלטון - חקר ויצר את הגיאומטריה של הצורות התלת-ממדיות שקיבלו את השם Platonic solids חמש - ורק חמש - הצורות התלת-ממדיות נידונות בספר XIII ואילו עבודתו בדבר כמויות רציונליות ואי-רציונליות מוצגת בספר ה-X של "היסודות".
המדען החשוב ביותר שעבודתו נשמרה הודות ל"יסודות" הוא אדוקסוס אוף סנידוס. אדוקסוס - מתמטיקאי, פיזיקאי ואסטרונום יווני - תלמידו של אפלטון, היה גדול המדענים עד ארכימדס. עבודתו של אדוקסוס הניחה את יסודות האלגברה העתידית, הוא יצר שיטה לחישוב שטח המעגל והנפח של חרוטים ופירמידות. התיאוריה של הפרופורציות של אדוקסוס מופיעה בספר ה-V של היסודות בשם "האכסיומה של אדוקסוס".
אאוקלידס לא רק שחזר את עבודותיהם של תאלס, פיתגורס, היפוקרטס, תיאתטוס, אדוקסוס ומדענים אחרים שקדמו לו. הוא אירגן את הידע, שכלל את התיאורמות ונתן הוכחות קפדניות להנחות שהועלו במאגר.
על חייו הפרטיים של אאוקלידס אין יודעים דבר. הוא מתואר כאיש צנוע, נדיב, נעים הליכות, יסודי מאוד בכתביו ובעבודתו המדעית וחוקר מן הסוג המשובח, שבוחן גם את המובן - כביכול - מאליו.
המהדורה המודפסת הראשונה של "היסודות" הופיעה בוונציה בשנת 1482 כספר המתמטיקה הראשון שזכה להדפסה. מאז ועד היום יצאו לאור יותר מאלף מהדורות של "היסודות".
מאז חיבורה ועד היום הגיאומטריה האאוקלידית השפיעה רבות על התפתחות המדע והיא היוותה אבן יסוד לעבודותיהם של גדולי היוצרים קופרניקוס, קפלר, גליליאו, ניוטון ורבים אחרים.
* * *
אַרְכִימֵדֶס
ארכימדס נולד בסירקוזה, סיציליה, מוקד משגשג של מסחר ומדע ב-287 לפנה"ס. על ילדותו אין יודעים פרטים 
רבים. אביו היה מתמטיקאי ואסטרונום והשתייך, כך משערים, לאצולה הסירקוזית. כאשר ארכימדס הצעיר מיצה את הידע המקומי הוא נדד למצריים ללמוד חכמה באלכסנדריה, בבית מדרשו של אאוקלידס. לאחר שהשלים את לימודיו הוא חזר לעיר מולדתו וקנה לו שם של פיזיקאי, מתמטיקאי ומהנדס מבריק.
את חוקי ארכימדס לא כולנו זוכרים אבל את האיש הערום, הרטוב שרץ ברחובות סירקוזה ושואג באושר עילאי Eureka ,Eureka, - מצאתי, מצאתי - לא שכחנו.
הסופר הרומי מַרְכּוּס וִיטוּרְבִּיּוּס פּוֹלְיוֹ מספר לנו את סיפור המעשה. המלך היירו הזמין אליו את צורף החצר, נתן לו גוש זהב וביקש ממנו לעשות לו כתר חדש. כאשר הצורף הביא למלך את הכתר, היירו חשד שהוא רימה אותו והכניס בכתר גם מתכת זולה יותר. המלך פנה אל ארכימדס וביקש ממנו לפתור את התעלומה. פתרון חידת מדידת הנפח עלה בדעתו של ארכימדס למראה המים שגלשו מהאמבט כאשר הוא נכנס לטבול בו בבית המרחץ. כאשר ארכימדס קלט את גודל התגלית הוא פרץ בריצת האמוק הנפלאה שלו. הכתר, כמובן, היה מזויף.
החוקרים של ימינו - מנפצי פניני הֶעָבָר - לא מאמינים באמיתות הסיפור. אמנם קיים הבדל בין כמות המים שכתר הזהב יידחה לבין זו שתדחה על ידי הכתר המזויף אולם הוא מזערי כל כך שארכימדס, בכלים שעמדו אז לרשותו לא היה מסוגל למדוד.
המלחמות הפוניות שהשתוללו בין רומא לקרתגו לכדו ביניהן את סיציליה הקטנה ואילצו את המלך לכרות ברית לסרוגין, עם הצד הלוחם החזק יותר. ב-214 לפנה"ס סיציליה צידדה בצבא קרתגו ומצאה את עצמה תחת מצור כבד של הצבא הרומי. בזכות המצאותיו הגאוניות, מכונות המלחמה של ארכימדס, העיר הצליחה להדוף את הכיבוש של חילות הרומאים.
רוב כתביו של ארכימדס נשרפו בדליקות שפקדו את הספרייה של אלכסנדריה אך המעט שנותר הספיק כדי להעמיד את המתמטיקאי בין גדולי המדע והטכנולוגיה של כל הזמנים. הישגיו בהנדסה, בגיאומטריה, במתמטיקה ובפיזיקה רבים מספור. הוא הניח את יסודות החשבון האִינְטֶגְרָלִי, אלפיים שנה לפני ניוטון ולייבניץ, קבע את "חוק ארכימדס" המציא את "בורג ארכימדס", שינה את פני הגיאומטריה ותרומותיו במכניקה - חוקי המנוף וכוח הציפה בנוזל תקפים עד עצם היום הזה.
לאחר שנתיים של מצור, חילות רומי פרצו לסירקוזה. ההיסטוריון פְּלוּטַארְכוֹס מספר שמַרְצֶלוֹס, מפקד הצבא הרומי העריך מאוד את הגאון מסירקוזה והורה לחייליו לחוס על חייו של המלומד. ארכימדס היה שקוע בחקר הגיאומטריה בשרטוט מעגלים בחול, ולא היה מודע למתרחש סביבו.
חייל רומי - שלא זיהה אותו - התקרב אליו וכאשר המלומד הקשיש העיר לו "אל תקלקל את המעגלים שלי" הוא דקר אותו למוות. מרצלוס הצטער מאוד על מות המלומד וציווה לערוך לו קבורה מכובדת.
על המצבה שלו חרטו - כבקשת ארכימדס - ציור של כדור בתוך גליל, זכר להוכחה הגיאומטרית שהמדען התגאה בה יותר מכל.
לאחר כיבוש יוון על ידי הרומאים - שלא מצאו ענין בחשיבה המתמטית הטהורה - ולאחר שהנצרות הוכרזה כדת הרשמית של האימפריה הרומית, נכחדה המתמטיקה היוונית וחשכת ימי הביניים נפרשה על ארצות אירופה.
הפריחה המתמטית ביוון העתיקה נמשכה עד המאה השלישית לספירה ולאחר מכן עברה לארצות האסלם, לפרס, סוריה והודו. הידע המתמטי היווני נשמר בזכות תרגומים שנעשו על ידי מדענים של ארצות אלה. במאה ה-12 כל הידע המתמטי של ארצות האסלם ויוון העתיקה הובאו לאירופה על ידי לֵיאוֹנַרְדּוֹ פִּבּוֹנָאצִי אִישׁ פִּזָה.
* * *
--למידה וליקויי למידה----------לעמוד הראשי-------------ד"ר אילנה מודלינגר---